我的數字鬧鐘有很多責任。首先，它必須在早上 6:30 叫醒我，讓我送孩子上學。之後，我會重設它，用於白天的小睡（10分鐘）。
重設鬧鐘以設定新的時間需要按小時在24小時制時鐘上逐小時更改小時值，然後逐分鐘更改分鐘值。在最壞的情況下，分鐘值必須點選 59 次才能更改。（正如你所見，這不是iPhone、安卓 或 其他裝置，它們允許我直接輸入正確的時間。）
所以，我想如果能有一個額外的按鈕，每次點選可以使分鐘值前進超過 1 分鐘，那就太好了。那麼問題是：作為間隔，多少分鐘數是最有效的？
熱身
假設多分鐘按鈕（簡稱為 MM）總是使時間前進 5 分鐘。那麼，重置為正確分鐘值所需的最大點選次數是多少？
熱身解答
問題： 1. 即使如此，5 分鐘可能不是為 MM 選擇的最佳間隔。為了最大限度地減少最壞情況下的點選次數，什麼可能會更好？最壞情況是什麼？
2. 假設第一次點選 MM 使時間前進一定分鐘數，第二次點選 MM 使時間前進的可能是不同的分鐘數，依此類推。應該使用哪些數字才能最大限度地減少最壞情況下的點選次數？
3. 假設你獲得了兩個多分鐘按鈕（MM1 和 MM2），每個按鈕都使時間前進固定分鐘數。為了最大限度地減少最壞情況下的點選次數，這兩個按鈕的兩個固定數字應該是多少？最壞情況下的點選次數是多少？
提示：假設一個按鈕使分鐘前進 32 分鐘，那麼點選該按鈕兩次會使分鐘指標前進 4 分鐘，而不會更改小時值。
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我們現在有三個按鈕可以使時間前進，一個前進 1 分鐘，其他按鈕前進其他數量。仍然有許多變體是可能的。例如，我們可以取消所有按鈕都使時間前進的限制，以及其中一個按鈕必須前進 1 分鐘的限制。如果你有一個很酷的變體，並且可以解決它，請將其與解決方案一起作為評論釋出到這個故事中。