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1997年，巴西后衛羅伯託·卡洛斯在與法國的國際比賽中，在約30米外踢出一記強力任意球。他當時不可能知道，十幾年後科學家們仍在討論他的壯舉。事實上，他甚至不可能知道球會出乎意料地找到球網。但球確實找到了球網，它遠遠地偏離了法國防守隊員的人牆，猛烈地向左彎曲，然後擦過球門柱內側。法國守門員只能轉過身，難以置信地看著球停在了他的球門裡。
有人能在如此遠的距離將球踢過世界級的守門員，而守門員甚至連向球的方向撲救一下都沒有，這似乎是不可能的。但根據一項研究顯示，球的飛行軌跡具有欺騙性可能與踢球的距離有關。這項研究由一隊法國科學家進行，並於9月2日發表在《新物理學雜誌》上。該研究小組發現，當距離足夠遠時，旋轉球的軌跡會突然改變，從平滑的弧線變為急劇的向內彎曲。“只要射門足夠有力（這是羅伯託·卡洛斯能力的另一個特點），球的軌跡就會突然向球門彎曲，而且速度仍然足夠快，足以讓守門員措手不及，”該研究的作者報告說。
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來自巴黎高等物理化工學院和帕萊索理工學院的研究人員，用彈弓將小型塑膠球射入水池，以研究阻力如何影響在水或空氣等介質中運動的旋轉球。
他們發現，旋轉球在受到阻力減速時，會沿著一種圓弧運動，並且會受到所謂的馬格努斯效應的推動而偏離直線路徑。馬格努斯效應會使旋轉物體（如美國職棒大聯盟的曲線球）產生弧形軌跡。但是，球的速度下降得比它的旋轉速度快，在某個時刻，旋轉在引導球的路徑中佔據主導地位，從而在球的軌跡中產生突然而劇烈的彎曲[見上方照片]。（基本概念並非全新；1998年《物理世界》一篇關於足球物理學的文章援引了20世紀70年代的關於高爾夫球的研究來描述這種現象。）這種螺旋式彎曲發生的時間取決於許多因素，包括球的大小、密度、速度和旋轉，以及周圍流體的密度，無論是空氣還是水。
研究人員估計，對於一個踢得很好的足球來說，可能會出現一個緩慢的弧線，然後在50米左右出現一個急劇的彎鉤——這與羅伯託·卡洛斯的任意球距離大致一致。換句話說，如果一名足球運動員有足夠的力量將球以足夠的速度和旋轉踢到半場，他或她就可以期待球的軌跡後期出現意想不到的彎曲。
對於有抱負的棒球投手來說，這個訊息並不那麼令人鼓舞：雖然馬格努斯效應對曲線球來說效果很好，但這項新研究中描述的後期變化運動不會對一個硬投的棒球產生影響，除非距離達到160米——大約是投手丘和本壘板之間距離的10倍。
圖片來源：新物理學雜誌