場方程:棒球的物理學

與物理學家艾倫·內森的問答


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漫長的等待之後,開幕日終於要來了。與每個新賽季一樣,本賽季也出現了一系列大聯盟的問題:費城人隊能否再次奪冠?揮金如土的洋基隊能否打破他們世界大賽的旱情?今年是否是運動家隊重拾他們自由奔放魔力的年份?但是所有這些大問題的答案最終都將來自無數小的互動,包括人類的(投手面對擊球手,跑壘員挑戰捕手的臂力,經理巧妙的雙重換人)和物理的(球擊中球棒的甜蜜點,鋒利的滑球劃破空氣,高飛球在空中劃出拋物線)。

艾倫·內森是伊利諾伊大學厄巴納-香檳分校的物理學教授,他將自己專業的目光投向了構成比賽量子的物理學問題。內森維護著一個關於棒球物理學的線上知識庫,借鑑了他自己和其他有棒球思維的科學家的工作。我們與他談論了軟木球棒、神秘的“陀螺球”,以及他最喜歡的球隊是否有能力再次贏得冠軍賽季。

[以下是採訪的編輯稿。]

您是如何對這個主題產生興趣的?
它開始時是無意為之。我們有這些外展專案,主要針對高中理科學生,我們輪流做演講,通常是關於我們自己的研究。我書架上有一本書,《棒球的物理學》,作者是羅伯特·阿代爾,我已經放了七八年,從未開啟過——那是追溯到1997年——我想,“好吧,我答應做一次關於這個的演講,這會迫使我閱讀它。”所以我這麼做了,如果不是因為當地報紙的一名記者在聽眾中,這本來幾乎是一次性的事情。他在事後採訪了我,並在報紙上寫了文章,然後人們開始打電話給我,要求我做演講。所以那時我開始真正認真對待這件事。大約一年後,我有一個學術休假,花了一部分時間做一些認真的研究。然後它就從那裡開始發展了。

在您的棒球物理學網頁上,我看到了很多關於球旋轉的資訊。對於棒球的觀察者來說,當我們聽到關於投球的資訊時,這種情況經常出現,但當我們談論擊出的球時卻很少出現。這是球在飛行中的一個主要因素嗎?
當然。例如,這是決定高飛球能飛多遠的一個決定性因素。通常,如果你想打出一個長高飛球,你需要在球上施加後旋。對於有後旋的球來說,旋轉棒球上所謂的馬格努斯力將是向上的,並且基本上它與重力相反。它使球在空中停留的時間更長,因此飛得更遠。因此,這導致了擊球策略——你實際上是從下方擊球。你不想正面擊球,那樣會打出一種直線球。你想要稍微從下方擊球,這會給它更大的垂直起飛角度,並且也會給球后旋。如果你想打出一個長高飛球,後旋是必不可少的。

另一方面,如果你做相反的事情——如果你擊中球的頂部——一般來說,球會向下,所以它會變成滾地球,並且它會帶上上旋。但是上旋本身會導致有趣的事情發生。有時擊球手可以打出一個下沉的直線球;再說一次,這是另一種擊球策略。在這種情況下,球更像是一個直線球,但它稍微偏上,所以球帶有上旋。上旋使球下降得更快,這可能正是你想要對直線球做的事情,這樣它就會落在外野手的前面。因此,擊球手可以採用各種擊球策略,而且我懷疑,儘管他們可能沒有以這些方式考慮問題,但他們真的理解這一切。

當我們在談論擊球策略時,我看到您在軟木球棒的優缺點方面做了一些工作。您能給我們講解一下嗎?
軟木球棒的想法是,你在球棒的桶形端鑽一個孔——可能有一英尺深,直徑可能大約一英寸——然後用軟木回填它。軟木本身除了隱藏你做了這個非法行為的事實外,沒有任何作用。其想法如下:當球棒頭部,即桶形部分的重量較輕時,你能夠更快地揮動球棒。但這是一個權衡。因為球棒的商業端的重量較輕,你可以更快地揮動它,但在將能量傳遞給球方面效率較低。因此,從擊球手的角度來看,最終結果是積極的還是消極的,存在一些爭議。從獲得最高的擊球速度的角度來看,如果你想打出最長的高飛球,我的結論是,這對擊球手來說是淨損失。也就是說,你在揮棒速度上獲得的收益並不能完全彌補你在能量傳遞效率方面的損失。

那麼你可能會問,為什麼擊球手會這樣做?他們這樣做實際上有一個很好的理由。它不是為了獲得最高的擊球速度,而是為了擁有最好的球棒控制力。因此,當球棒在桶形部分的重量較輕時,你更容易操縱球棒,更快地將球棒進入好球區。擊球手區分球棒速度——當球棒擊中球時實際移動的速度——和球棒快速性,這更多地與加速度有關,擊球手能夠儘快將球棒從最初在肩膀上的位置移動到好球區。這意味著即使在揮棒過程中也能改變揮棒姿勢的能力,這在你獲得更多關於球最終走向的資訊後就會發生。

因此,雖然軟木球棒很可能不會讓你打出更長的本壘打,但它可能會讓你更頻繁地獲得良好的擊球。

因此,即使你犧牲了擊球速度,或許還有你的聲譽,如果你是薩米·索薩,那麼這樣做還是有一些好處的。
是的。我認為這種權衡與高中和大學水平的球員所做的權衡非常相似。同樣的事情也適用,只是他們沒有使用木製球棒。他們實際上可以透過選擇一個不太頭重的球棒來合法地減少球棒桶形部分的重量。使用非木製球棒,你可以更輕鬆地改變球棒的轉動慣量,這主要與桶形部分的重量有關,幾乎與球棒的整體重量無關,而且你可以合法地進行。所以有趣的是,大多數大學球員似乎更喜歡桶形部分重量較輕的球棒,在某種意義上,他們犧牲了最高的擊球速度,轉而支援更多的球棒控制力,以及更頻繁地將球棒的桶形部分擊中球的能力。

至於投球的物理學,兩年前每個人都在談論“陀螺球”。我們是否在大聯盟棒球中見過這種球,或者它是一個神話?
我不會說它是一個神話。我不認為它是一個神話。但它確實很少使用。正如你所說,兩年前,當松坂大輔首次從日本棒球進入大聯盟棒球時,那時關於陀螺球的所有討論就發生了。陀螺球是一種投擲時帶有你可能會稱之為子彈旋轉的球,有點像橄欖球的螺旋。因此,旋轉軸或多或少與運動方向對齊。馬格努斯力作用於旋轉棒球的方式是,當旋轉軸垂直於運動方向時,力最大。當它們在同一方向時,沒有馬格努斯力。因此,球可能在旋轉,但這種旋轉不會引起球的任何偏轉。因此,它似乎是一種無用的投球。但是當我分析它時,我得出的結論是,當謹慎使用時,它不是一個無用的投球。其原因在於,大多數投出的球都是旋轉的。如果擊球手看到一個球從手中出來,看起來像一個四縫快速球,這是一種最直的投球,並且因為它的後旋很大,所以下降幅度最小,擊球手期望球以或多或少某個高度進入。如果相反,這實際上是一個陀螺球——為了討論起見,我們假設它投出的速度與快速球一樣快——那麼它沒有任何向上的馬格努斯力。它自由地受到重力的作用而下落,因此它的下降幅度會比典型的四縫快速球更大,如果擊球手期望它做其他事情,那麼這是一個完美的投球。

正如偉大的左撇子投手沃倫·斯潘所說,古老的格言是“擊球是時機;投球是打亂時機”。你不必投出最快的球才能讓別人出局——你所要做的就是投出一些他們意想不到的東西。真正優秀的投手知道如何做到這一點。

例如,傑米·莫耶
格雷格·馬達克斯是另一個很好的例子,他之所以能取得職業生涯的成功,並不是因為他總是投出最好的球,而是因為他總是以一種讓擊球手意想不到的方式混合使用各種球。

現在,當我檢視松坂在2007賽季的投球時,我得出的結論是,如果他投擲了這種球,那麼它投擲的頻率也不會很高。最多每場比賽一兩次。在每個大聯盟球場都安裝了一個名為 Pitch f/x 的投球跟蹤系統,並且所有資料都完全免費供世界檢視。嗯,你必須知道在哪裡找到它以及如何解釋它。陀螺球的特徵是一個不破的球,既沒有水平破發也沒有垂直破發。因此,我一直在尋找松坂的此類投球,你時不時會看到一些看起來可能符合條件的投球。如果他確實投擲了它,那也不是你會給人們提供穩定攝入量的投球型別,因為一旦他們弄清楚並趕上它,就很容易擊中。因此你必須謹慎地投擲它,如果他確實投擲了它——沒有人確定——他肯定是在謹慎地投擲它。

接下來,我們談談松坂的隊友蒂姆·韋克菲爾德,您能給我們介紹一下他的招牌投球,指關節球嗎?
嗯,我不得不承認,這是我最不瞭解的一種投球。

我想這對每個人來說都是一樣的。
理解指關節球的關鍵在於,如果一個球是完全光滑的,空氣會以相當平穩的方式流過它。但是球上的縫線會擾亂氣流,導致球發生偏轉。這與旋轉棒球產生的效果完全不同,兩者根本不一樣。所以投擲指關節球的關鍵在於,如果你投擲一個旋轉的球,可以這樣理解,旋轉的棒球正在平均不同的縫線方向,因此空氣與縫線相互作用沒有淨效應。但是,如果你投擲的球幾乎沒有旋轉——可能在到達本壘板的過程中只旋轉了半圈甚至四分之一圈——那麼當空氣流過球時,空氣與那些縫線的相互作用會改變氣流的特性,使其從平穩流動變成某種湍流。這會導致區域性壓力變化,使球發生偏轉,而且偏轉的方式或多或少是不可預測的。

如果你使用這個 Pitch f/x 系統來觀察任何其他投手,並在一個 x-y 圖上繪製每個球的軌跡,其中 x 是水平方向的偏轉,y 是垂直方向的偏轉,那麼這些球會形成整齊的小簇。你會看到一個整齊的小簇代表四縫線快速球、曲球和切球。但是,如果你觀察韋克菲爾德,他的球則散佈在各處。沒有整齊的小簇,這意味著球沒有所謂的“特徵偏轉”。這確實是完全不可預測的。每個人都知道球要來了,但是你只需要看看捕手的反應就能意識到沒人知道球會往哪兒飛——我的意思是,捕手也正為此頭疼。[編者注:2006 年,紅襪隊重新簽下捕手道格·米拉貝利,就是因為他有接住韋克菲爾德指關節球的能力。] 這是一種很難擊打的球。韋克菲爾德的投球真的很有趣;他是我見過的最像雙向情感的投手。他走上投手丘,要麼當天狀態很好,要麼狀態很差。當他狀態好的時候,他是完全不可擊的。當他狀態不好的時候,他就會被擊打得很慘。有時候球會劇烈地跳動,有時候則不會。還有時候球跳動得太厲害,他無法控制,然後他就會保送,導致糟糕的一天。他職業生涯的勝率幾乎是五成;他投的比賽一半獲勝。這正反映了有時候他的狀態很好,有時候則不然。

從個人角度來說,我必須問一下,您支援哪支球隊?
紅襪隊。我原本是緬因州人。

您認為他們今年能走到最後嗎?
我認為如果一切順利,他們是有可能奪冠的。他們所在的分割槽競爭非常激烈。雖然今年的打擊可能不如往年那麼好,但是如果投手們保持健康,他們的投球會非常強勁。他們會參與到冠軍爭奪中。十月份的時候再來問我吧。

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