本文發表在《大眾科學》的前部落格網路中，反映了作者的觀點，不一定代表《大眾科學》的觀點
去年 12 月，我和吉姆·韋瑟羅爾為《大眾科學》撰寫了文章《萬物理論的幾何方法》，介紹了在引力統一幾何理論和粒子物理標準模型方面的進展。我個人對這一進展的貢獻，一個名為 E8 理論的正在發展的模型，三年前在一篇題為《一個異常簡單的萬物理論》的論文中被介紹。這篇論文發表後不久，物理學家和感興趣的公眾就開始了漫長的過程，考慮和討論這一新理論的優點和缺點。
毫不奇怪，最初的反應主要是批評性的，大多數評論者在論文中遇到一些不熟悉的數學結構，並以適當的懷疑態度回應。 大部分批評是有建設性的，幫助我和其他人發展了該理論，而有些批評顯然是出於物理政治而非尋求更深入的理解。 多年來，許多有建設性的批評要麼得到了有利的解決，要麼透過該理論的進一步發展得到解答，要麼仍然是懸而未決的問題。 下面，為了保持記錄的準確性，我描述了主要的批評點以及它們是如何被處理的
1. 一些物理學家最初對在一個單一的超連線場中同時包含玻色子和費米子感到困惑——形式上添加了不同型別和單位的場，似乎違反了基本原則，正如這裡所述。 然而，其他人指出，這種形式上的新增並不罕見（它來自量子場論中成熟的“BRST”模型，原始論文中註明了參考文獻），並且由於超連線的獨立部分不混合，所以沒有問題。 這種超連線隨後被數學家們更廣泛和建設性地討論。
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2. 對 E8 理論最強烈的反對意見源於對科爾曼-曼杜拉定理的明顯違反，該定理禁止在時空中統一引力和標準模型力。 這是粒子物理學中最重要的“不成立定理”之一，它阻止了數十年來對此類統一的研究； 但進一步的考慮揭示了一個重要的漏洞，這在我們的文章和一位同事發表的論文中得到了更徹底的描述。 即使 E8 理論沒有取得任何其他成就，它也使人們注意到了這個漏洞，為理解宇宙學提供了新的思路，即統一規範引力理論的對稱性破缺。
3. 一些人指出，論文中描述的該理論的動力學，與引力和標準模型的動力學相匹配，在完整的 E8 對稱性下不是不變的。 這是一個重要的問題，因為在描述統一理論時，需要描述完整的對稱性如何動態地打破，從而產生我們周圍看到的對稱性較低的宇宙。 其他人迅速提供了這樣的描述，並對此進行了擴充套件。
4. 在被證明是最廣泛和最具破壞性的批評中，一些物理學家被誤導地認為，引力和標準模型（包括一代具有宇稱破壞相互作用的費米子）的結構不能嵌入 E8 李群的結構中。 這個批評首先被提出並由雅克·迪斯特勒和斯基普·加里波第廣泛傳播。 它在宇宙學家肖恩·卡羅爾的部落格上獲得了更多的公眾關注，他在部落格中寫道：“[迪斯特勒] 表明你甚至不能將一代人 [嵌入 E8] 中。” 迪斯特勒的同事還向《大眾科學》編輯寫了一封信，譴責缺乏宇稱破壞。 這個事實對於 E8 理論來說似乎非常不利，但這根本不是真的。 引力和標準模型以及一代費米子的結構（包括它們的宇稱破壞相互作用）確實符合 E8，正如我在最近的論文中明確描述的那樣。 在他們誤導性的論證中，迪斯特勒和加里波第對嵌入需要如何發生做出了不必要的假設，然後證明它不能以那種方式發生——這是一種“稻草人”論證。
5. 早些時候，有人指出，該理論沒有以明顯的方式容納所有三代費米子，也沒有描述它們的質量。 這個問題在原始論文中被指明瞭，潛在的解決方案來自三元性。 一年前，我因為這個難題而感到非常沮喪，但在班夫最近的會議上獲得了一些關於三元性的見解後，我現在認為它可能會起作用。 與三元性相關的 E8 規範變換可能會混合並描述三代費米子，但這非常棘手。 這個問題仍然是最重要的問題，在它得到解決之前，該理論並不完整，不能被認為是投機性的提議。 如果沒有充分描述三代費米子的工作原理，該理論及其所有預測仍然是站不住腳的。
6. 當人們將引力、標準模型力和一代費米子的 64 個粒子態嵌入 E8 時，會剩下很多粒子。 在這些“額外”粒子中，有“映象費米子”——與所有相反電荷（包括相反自旋，使它們不同於反粒子）的費米子的夥伴。 評論家認為這些映象費米子是不好的，使該理論“非手性”，並且實驗幾乎已經排除了物理映象費米子的存在。 然而，我認為 E8 中的這些額外粒子態為解決缺失的第二代和第三代費米子的問題提供了一個潛在的解決方案，因為三元性變換可以將一代的 64 個費米子與 E8 中的其他兩個 64 個模組聯絡起來，包括映象費米子。
7. 還沒有對 E8 理論進行一致的量化描述。 儘管這是事實，並且仍然是一個懸而未決的問題，但該理論的公式與通常的量子場論方法相容。 隨著 E8 理論的發展，我預計重整化和其他量子場論或圈量子引力計算將成功進行。 然而，缺乏固定的背景時空使得這很困難——這是量化引力理論的一個已知問題。
8. 老派科學家駁斥 E8 理論，因為它沒有經過同行評審和發表。 就我個人而言，我並沒有攀登學術階梯，我喜歡開放的觀點交流，所以我認為沒有必要將我 2007 年的原始論文提交給傳統期刊，儘管我被邀請這樣做。 今天大多數物理學家都依賴於公開發布的電子預印本而不是期刊。 然而，現在有兩篇 E8 理論論文已經過同行評審並順利發表。 其中一篇論文描述了該理論的 90%，包括完整的 E8 不變動力學，是由與李·斯莫林和西蒙娜·斯佩齊亞萊合寫的，並且發表在同行評審的期刊上。 另一篇論文《在 E8 中顯式嵌入引力和標準模型》反駁了迪斯特勒和加里波第的論點，最近經過同行評審並被接受在會議論文集中發表。
總而言之，儘管媒體大肆宣傳，物理學界的反應好壞參半，但我認為 E8 理論自首次亮相以來進展順利。 然而，仍然存在一些懸而未決的問題，這是一個年輕的理論——遠未完成。 對我而言，引力、標準模型力以及一代費米子（包括宇稱破壞相互作用）的整個結構是 E8 結構的一部分這一不可侵犯的數學真理非常引人注目，並且它正在告訴我們一些關於宇宙的重要資訊。 很高興能在我們的文章中為《大眾科學》的讀者描述這種結構。 這種嵌入的數學事實不會消失，並且它可能，正如我相信的那樣，被證明是重要的，或者它可能，正如迪斯特勒等人認為的那樣，是一個微不足道的巧合。 無論任何人相信什麼，在物理學中，最終只有大自然的觀點才重要。
即使 E8 理論仍然是物理學家之間有爭議的話題，它也揭示了粒子物理學中許多有趣的結構和可能性，並重新激發了使用權重圖來探索這些美麗的結構。 在為《大眾科學》撰寫文章時，我的合著者和我以及一直樂於助人的編輯們都非常小心地確保其準確性。 如果批評者在文章的真實性中發現錯誤，我會感到非常驚訝——儘管如果有些人對其存在感到不快，我不會感到驚訝。
嵌入 E8 李群結構中的引力和標準模型的粒子場。