圓周率的迴圈狀態
查爾斯·D·布朗二世的文章“用光模擬物質”討論了一種稱為玻色-愛因斯坦凝聚態 (BEC) 的物質狀態，它獲得了一種幾何相位，“幾何相位是量子相位的數學描述中的一個術語，它決定了量子相位如何演化。” 這篇文章提到，在一個實驗中，BEC 拾取了一個 pi (π) 的幾何相位，並用隨附的圖形顯示了一個完整的圓圈。 後來，它用兩個完整的圓圈描繪了一個 2π 的相位。
我理解幾何相位沒有物理意義，文章中也提到了這一點。 但我仍然感到困惑，因為正如我從電信工程研究中記得的那樣，一個完整的圓通常與 2π 相關，我的研究有很多數學基礎。 您能澄清這個看似矛盾的地方嗎？
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烏爾裡希·梅瑟勒 德國斯圖加特
布朗回覆：正如我的文章中所描述的那樣，當 BEC 的量子態圍繞狄拉克點（兩個能帶取相同值的位置）移動時，它獲得了 π 的幾何相位，而當它圍繞另一種稱為二次能帶接觸點 (QBTP) 的奇點移動時，它獲得了 2π 的相位。 在狄拉克點和奇異 QBTP 實驗中，我們沿著相同的圓形路徑測量了 BEC 的量子態：它正好圍繞每個點旋轉了一圈。 然而，我們觀察到，在狄拉克情況下，BEC 的量子態旋轉了一次，而在奇異 QBTP 實驗中，它旋轉了兩次.
我並沒有聲稱 π 足以完成一個完整的圓。 相反，在動量空間中完成一個圓後，BEC 拾取了一個 π 的幾何相位。 雖然 2π 在數學上與完成一個圓相關聯，但我們的測量是關於 BEC 的波函式在圍繞狄拉克點或奇異 QBTP 完成一個圓後累積的幾何相位.
原始政治
在傑爾·克利夫頓的“分裂的思維模式”[思想問題] 中，他討論了他的研究發現，自由主義者和保守主義者對世界是否本質上是等級制的有著根本不同的信念。 這篇文章引起了我自己努力理解自由人之間日益增長且具有破壞性的分歧的共鳴。 我想補充一點，自由主義者認為模糊不清，而保守主義者認為界限分明的一個特別重要的分界線是“我們”和“他們”之間的界限。
像克利夫頓描述的許多“原始世界信念”或“原始觀念”一樣，“我們”的定義是與上下文相關的。 在世界大戰期間，所有美國人和該國的盟友都是我們的一部分。 當他們的棒球隊在世界大賽中競爭時，紐約市和波士頓顯然處於分歧的對立面。 使“我們”的定義更小的原始偏見更保守，而使定義更大的原始偏見更自由。 這適用於種族、宗教、收入水平、國籍、職業等等。 我們需要了解為什麼這種區分很重要，以及如何軟化分裂我們的界限。 如果我們學會以足夠廣闊的視角看待我們的世界，我們或許能夠分享這樣的理解：在這個我們共同擁有的小星球上，一切生命都是我們中的一員。
阿里·伯曼 馬薩諸塞州列剋星敦
精確定位疼痛
海德爾·瓦賴奇的“疼痛的起源”[論壇] 提到了磁共振成像作為脊柱疼痛指標的缺點。 如果只關注疼痛的機械和解剖學解釋，這肯定是正確的。 特別是在上個世紀，脊柱影像學側重於與退行性脊柱變化相關的發現，包括椎間盤退變和椎間盤突出。 雖然椎間盤突出肯定可能是腿部放射性疼痛的可能原因，但它很少是區域性背痛的原因。 一般來說，計算機斷層掃描和 MRI 是這些變化的可靠指標。 因此，它們在識別放射根性疼痛的原因方面做得非常好，或者疼痛源於被椎間盤突出或椎管及其出口狹窄（一種稱為椎管狹窄的現象）擠壓的神經。
但最近，脊柱放射科醫生的興趣已轉向尋找區域性腰痛的疼痛發生器，區域性腰痛可以歸類為軀體性疼痛。 透過使用更新的 MRI 技術，我們現在能夠可靠地檢測脊柱，主要是椎骨中的微小炎症變化。 在許多人中，這些炎症變化被認為與區域性疼痛有關，因此，它們可以精確定位疼痛發生器。 這對患者非常有益，例如，在小關節發炎的情況下，這在腰痛或頸痛中並非罕見。 這些小關節可以由介入放射科醫生或疼痛科醫生精確地靶向治療，可以使用區域性止痛藥和消炎藥進行注射，或者在疼痛持續時間較長的患者中，可以使用神經溶解術，這是一種透過熱或化學干預區域性破壞疼痛纖維的手術。
許多放射科醫生需要了解這些進展，因為他們仍然認為脊柱影像學完全是關於脊柱退變的。 這可能會導致不必要的治療，因為對於年齡來說正常的退行性變化可能被識別為異常，並被懷疑是患者主訴的原因。 未能識別疼痛發生器，因此治療其他沒有任何有益結果的東西，導致對脊柱影像學相關性的失望和不信任，甚至在一些放射科醫生中也是如此。
幸運的是，新一代放射科醫生非常積極地研究腰痛中的脊柱影像學。 我們不僅能夠找到很大一部分腰痛和頸痛患者的疼痛發生器，而且研究還側重於由疼痛系統本身的病變或疾病引起的慢性疼痛和神經病理性疼痛。 儘管這種方法仍處於起步階段，但研究人員已開始視覺化慢性疼痛患者疼痛系統的工作原理，希望能找出問題所在並有效治療。
約翰·範·戈特姆 主編，神經放射學，比利時 VITAZ 醫療與分子影像科，安特衛普大學神經影像學和生物醫學影像技術教授
公共衛生優先事項
編輯在“大流行病清算”[科學議程；五月] 中呼籲國會和拜登政府支援成立 COVID 委員會，以調查為什麼美國在應對最近的大流行病方面做得不夠好，並預防未來的災難。
如果政治家可以選擇資助一座橋樑，以減少城鎮的交通高峰期延誤，或者在同一城鎮建造一個倉庫來儲存物資和裝置，為下一次大流行病做準備，他們會選擇橋樑。 這座橋樑將立即緩解交通壓力，這將在下次選舉中轉化為選票。 滿是流行病物資和裝置的倉庫可能永遠不會造福該鎮的居民或其他地方的人們，這不是一個拉票的好方法。
一個兩黨合作的 COVID 委員會可以讓我們更好地瞭解哪裡出了問題，但我懷疑國會是否會為此做太多事情。
史蒂夫·賴特 透過電子郵件