虛構的綜合帆船運動員朱庇特·普羅普在從康涅狄格州到百慕大的比賽中，充分利用了漩渦和墨西哥灣流。為了展示他的技巧，他提出了一個簡單的遊戲，可以使用遙控車和一個地面旋轉圓盤進行。
目標是從北側的橫杆到達南側的橫杆——確切地說，是從北側橫杆與虛線段（“康涅狄格州”）的交點，到南側橫杆與虛線段（“百慕大”）的交點，以最短的時間到達。中間的圓盤順時針旋轉，因此試圖直接沿著虛線前進是失敗的。（正如我非虛構的攀巖朋友肯塔基·皮特所說，“兩點之間最短的路徑是一條直線，但最容易的路徑會曲折。”這條路徑的曲折程度很大。）
事實上，先稍微向東南方向行駛可能是個好主意，然後以某種方式穿過略微偏離虛線向東旋轉的圓盤，然後向西南方向行駛至終點，如圖所示。
http://cs.nyu.edu/cs/faculty/shasha/papers/eddyfig1.doc
b = 車速（每分鐘100米）
d = 從起點到圓盤最北端的距離（25米）
e = 從圓盤南端到終點的距離（25米）
r = 圓盤的半徑（25米）
s = 圓盤的旋轉速度（每分鐘30度）
A = 從康涅狄格州出發，偏離穿過圓盤中心的直線的角度
B = 接近百慕大時，偏離穿過圓盤中心的直線的角度。
請注意，如果圓盤根本不旋轉，那麼 A 和 B 都應該為 0。只需沿著虛線指示的直線路徑行駛即可。
熱身 1
如果圓盤旋轉速度極快（例如每分鐘 10,000 轉），那麼 A 和 B 應該取什麼值？
關於支援科學新聞報道
如果您喜歡這篇文章，請考慮透過以下方式支援我們屢獲殊榮的新聞報道： 訂閱。 透過購買訂閱，您正在幫助確保關於塑造我們當今世界的發現和想法的有影響力的故事的未來。
值得注意的是，對於圓盤的中間旋轉速度，我們希望 A 和 B 為正值。但現在的問題變成了：汽車應該如何穿過圓盤，才能從北側線段到達圓盤的點移動到南側線段離開圓盤的點？
熱身 2
您怎麼看？
問題：1. 好的，而且對於本專欄來說不尋常的是，我現在想邀請您進行計算。我自己使用了一些三角學和計算機語言，但解決方案將解釋如何設定問題以及給出答案。
提示： 主要挑戰在於弄清楚如何將其設定為好像 A 和 B 是已知值。（然後可以推匯出此圖中的 H 角。）
http://cs.nyu.edu/cs/faculty/shasha/papers/eddyfig5car.doc
然後，計算機可以搜尋不同的 A 和 B 值。如果您對問題有優雅的封閉式解決方案，我非常感興趣。
2. 現在是一個高階問題。對於圓盤的哪些旋轉速度，A 和 B 的平均值將接近其最大值？ 最大值是多少？