難以理解的智力？
在“探索智力”一文中，卡爾·齊默講述了倫敦精神病學研究所的羅伯特·普洛明等人尋找基因對智力影響的證據。普洛明的許多基因研究到目前為止只發現了一個可能的“智力基因”候選者，它解釋了智商測試中不到 1% 的差異。經過如此廣泛的搜尋，證據的缺乏似乎就是缺乏的證據。
關於基因對智力影響的論點很大程度上基於智商測試結果，但對於這些測試的內容，理論支援很少。耶魯大學的基思·德羅斯等哲學家認為，你是否知道某事取決於語境，包括犯錯的風險。許多實驗結果也同意：例如，斯坦福大學的克勞德·M·斯蒂爾發現，在被定義為診斷智力的測試中，非裔美國學生的表現不如白人學生，但當沒有這種措辭時，他們的表現與白人學生一樣好。
即使證據如此之少，但人們仍然普遍相信基因智力差異，這使得智力基因的想法類似於民間心理學。這些想法在課堂內外造成了實際損害。例如，斯坦福大學的卡羅爾·S·德韋克已經表明，相信預設智力的學生比那些相信智力是動態的並且來自努力工作的學生表現更差。
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鑑於理論和實驗基礎薄弱，以及對智力基因的信仰可能造成的潛在危害，我希望研究人員開始質疑尋找智力基因基礎是否值得冒險。
盧克·康林
馬里蘭州大學公園市
大爆炸、大反彈和黑洞
在“跟隨反彈宇宙”一文中，馬丁·博約瓦爾德為圈量子引力理論提出了令人信服的論據，該理論認為空間被細分為體積的“原子”，並且儲存物質和能量的能力有限。這種結構將防止奇點，這意味著我們的宇宙可能在大爆炸之前就已經存在。博約瓦爾德認為，在大爆炸之前，宇宙可能經歷了一次內爆，然後在“大反彈”中逆轉，隨後是大爆炸。我認為，他暗示這個迴圈可能一直在永恆地進行下去。但在我們目前的理解中，暗能量似乎預示著宇宙將永遠膨脹。我們的宇宙是否經歷了最後一次反彈？
羅伯特·斯奈德
馬薩諸塞州安多弗
根據圈量子引力理論，真正的奇點不可能存在。那麼，黑洞會變成什麼樣呢？
馬克·薩哈
加利福尼亞州聖莫尼卡
博約瓦爾德回覆：針對斯奈德的問題，我們的大爆炸可能是最後一次（或唯一一次）反彈。然而，由於我們並不真正瞭解暗能量是什麼，因此它的存在很可能是中間物質形式的結果，這種物質可能會在未來衰變。在這種情況下，未來仍然可能發生反彈。不久的將來進行的觀測將告訴我們更多關於暗能量的資訊。
關於薩哈的來信，黑洞比太空的其他區域更難在量子引力中分析，因為它們不對稱。（引力隨距黑洞的距離而變化，使情況變得不均勻。）目前有跡象表明，黑洞的中心確實是非奇異的，但仍然非常密集。黑洞通常的視界會在圈量子引力中形成，但光線只會被困住有限的時間。在中心反彈回來後，就像宇宙學中一樣，落入黑洞的東西將被釋放出來。
獎品機率
在“[懷疑論者] 隨機漫步穿越中間地帶”中，邁克爾·舍默提出了以下場景：你參加了“讓我們做個交易”節目，並看到了三扇門。其中一扇門後是一輛新車；其他門後藏著山羊。你選擇一扇門，主持人蒙蒂·霍爾揭示了另一扇門後的一隻山羊。然後舍默假設，你透過切換選擇有三分之二的機會獲勝，因為只有三種可能的門配置（好、壞、壞；壞、好、壞；壞、壞、好），並且在後兩種情況下，你透過切換獲勝。但他沒有認識到第二種配置已被排除在外。你只有 50% 的機會。
安德魯·霍華德
洛杉磯
舍默回覆：在我撰寫“懷疑論者”專欄的近 100 個月裡，我從未收到過如此多的信件，這些信件都不同意我對所謂的蒙蒂·霍爾問題的描述。詹姆斯·麥迪遜大學數學教授傑森·羅森豪斯就此主題寫了一整本書——《蒙蒂·霍爾問題：數學最受爭議的腦筋急轉彎的非凡故事》（牛津大學出版社，2009 年）——他向我解釋說，當滿足三個條件時，你切換門的選擇會使獲勝機率翻倍：1) 蒙蒂永遠不會開啟你最初選擇的門；2) 蒙蒂總是開啟一扇藏著山羊的門；3) 當你最初的選擇正確時，蒙蒂會隨機選擇一扇門。“切換將失敗變成勝利，將勝利變成失敗，”羅森豪斯說。“由於我的第一次選擇在三分之二的時間裡是錯誤的，因此我透過切換將經常獲勝。”
一開始，你選擇汽車的機率是三分之一，選擇山羊的機率是三分之二。只有當你最初選擇汽車時，切換門才是壞的，這種情況發生在我們三分之一的時間裡，而如果你最初選擇山羊，切換門是好的，這種情況發生在我們三分之二的時間裡。因此，透過切換獲勝的機率是三分之二。類似地，如果有 10 扇門，最初你選擇汽車的機率是十分之一，選擇山羊的機率是十分之九。只有當你最初選擇汽車時，切換門才是壞的，這種情況發生在我們十分之一的時間裡。因此，透過切換獲勝的機率是十分之九——假設蒙蒂已經向你展示了其他八扇門，門後都是山羊。
仍然不相信？谷歌搜尋“蒙蒂·霍爾問題模擬”並嘗試各種計算機模擬。你會看到，透過切換門，你的實際獲勝次數會翻倍。我的一位持懷疑態度的通訊員進行了超過 10,000 次試驗的模擬，得出的結論是“切換門產生的成功率是三分之二，而不切換門產生的成功率是三分之一。”（訪問http://tinyurl.com/bu9jl 獲取模擬。）
注意：本文最初印刷時的標題為“致編輯的信”。