我感到驚訝的是，像羅伯特·普洛明和其他卡爾·齊默的評論文章中引用的人物這樣的嚴肅科學家，仍在尋找與智力這種虛構概念相關的基因。難道我們早就知道通常的智力概念是一種純粹的心理測量學虛構（g 因子等）嗎？認知神經科學正在證明的是，存在許多“智力”或更好的認知功能，這些功能在很大程度上是分離的，正如病理學所顯示的那樣。這些功能和儲存的知識（事實性、程式性）僅僅是一些基因型方面與從受孕開始的環境因素之間漫長相互作用鏈的產物。這些過程可能與大量“結構”基因有關（正如關於導致認知障礙的先天性遺傳條件的研究表明的那樣）。這裡沒有什麼神秘之處，正如齊默似乎暗示的那樣（在我看來相當愚蠢）。只是人們必須在正確的地方尋找：大腦結構和該水平的個體間差異（正如一些研究人員已經開始做的那樣），當然不是僅僅關注產物。從這個意義上說，普洛明和其他人未能識別所謂的智力基因是高度可預測的。
真誠的，
J.A. 朗達爾博士，哲學博士，理學博士
列日大學榮譽退休教授
威尼斯宗座慈幼大學教授
私人
118 FRAITURE
4140 SPRIMONT
比利時
三門問題
作者：邁克爾·舍默
在撰寫懷疑論專欄的近 100 個月裡，我從未收到過如此多的信件，就像我對十月份的文章（“隨機漫步穿越中間地帶”）關於所謂的三門問題的回應一樣：你參加了一個有三扇門的電視遊戲節目，其中一扇門後是一輛汽車，另外兩扇門後是山羊。你選擇了 1 號門。主持人蒙蒂知道所有三扇門後的東西，他揭示了 2 號門後是一隻山羊。在向你展示你贏了什麼之前，蒙蒂問你是否想換門。大多數人說這無關緊要，因為現在是 50/50 的選擇。我解釋說你應該總是換門。我的通訊員不同意。
詹姆斯·麥迪遜大學數學教授傑森·羅森豪斯就此主題寫了一整本書——《三門問題：數學最受爭議的謎題的非凡故事》（牛津大學出版社，2009 年）——他向我解釋說，當滿足以下三個條件時，你換門會使獲勝機會增加一倍：（1）蒙蒂永遠不會開啟你最初選擇的門；（2）蒙蒂總是開啟一扇門，門後藏著一隻山羊；（3）當前兩條規則讓蒙蒂可以選擇開啟哪扇門時（這發生在你最初的選擇是正確的情況下），他會隨機做出選擇。“換門會將失敗變成勝利，將勝利變成失敗，”羅森豪斯說，“而且由於我第一次選擇錯誤的機率是 2/3，因此我透過換門獲勝的機率也是 2/3。”
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原因如下：在遊戲開始時，你選擇汽車的機率是 1/3，選擇山羊的機率是 2/3。只有當你最初選擇了汽車時，換門才是壞事，這種情況只發生在 1/3 的時間內。如果你最初選擇了一隻山羊，換門是好事，這種情況發生在 2/3 的時間內。因此，透過換門獲勝的機率是 2/3，或者是不換門（記住上述三條規則）賠率的兩倍。類似地，如果有 10 扇門，最初你選擇汽車的機率是 1/10，選擇山羊的機率是 9/10。只有當你最初選擇了汽車時，換門才是壞事，這種情況只發生在 1/10 的時間內。如果你最初選擇了一隻山羊，換門是好事，這種情況發生在 9/10 的時間內。因此，透過換門獲勝的機率是 9/10，同樣，假設蒙蒂已經向你展示了另外 8 扇門，門後都是山羊。
仍然不相信？在谷歌上搜索“三門問題模擬”，並親自嘗試各種計算機模擬，你就會看到你透過換門實際獲得的勝利次數增加了一倍。我的一位通訊員，起初持懷疑態度，運行了他自己的 10,000 次試驗模擬，結論是“換門產生 2/3 的成功率，而不換門執行產生 1/3 的成功率。”（訪問 www.stat.sc.edu/~west/javahtml/LetsMakeaDeal.html 進行模擬。）