為什麼經濟模型總是錯的

金融風險模型在2008年經濟危機前給我們帶來了麻煩,而且幾乎肯定會再次給我們帶來麻煩

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在為當前的經濟蕭條分配責任時,構建複雜數學金融風險模型的定量分析師和依賴它們的交易員應該承擔一部分責任。[參見2011年11月刊的“經濟災難公式”]。但是,如果有一種方法可以提出更簡單的、能夠完美反映現實的模型呢?如果我們有完美的金融資料可以輸入到這些模型中呢?

令人難以置信的是,即使在那些完全無法實現的條件下,我們仍然會從模型中得到糟糕的預測。

原因是當前用於“校準”模型的方法通常會使模型不準確。


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這就是喬納森·卡特在他的地球物理模型研究中偶然發現的。卡特想觀察模型在略有缺陷時會發生什麼——也就是說,當它們沒有完全掌握物理原理時。但這樣做需要有一個完美的模型來建立基線。因此,卡特建立了一個描述假想油田條件的模型,並簡單地宣告該模型完美地代表了該油田中會發生的事情——由於該油田是假想的,他可以將物理原理視為模型所說的任何內容。然後,他讓他的完美模型生成了三年關於將會發生什麼的資料。這些資料隨後代表了完美的資料。到目前為止一切順利。

下一步是“校準”模型。幾乎所有模型都具有必須調整的引數,以使模型適用於其應用的具體條件——例如,胡克定律中的彈簧常數或電路中的電阻。校準無法直接測量的引數的複雜模型通常涉及獲取歷史資料,並利用各種計算技術調整引數,以便模型能夠“預測”該歷史資料。那時,該模型被認為是經過校準的,並且在理論上應該預測未來會發生什麼。

卡特最初在他的完美模型中使用了任意引數來生成完美資料,但現在,為了以現實的方式評估他的模型,他拋棄了這些引數,並使用標準校準技術將他的完美模型與他的完美資料進行匹配。這本應是一種形式——他合理地假設,該過程只會產生最初用於生成資料的相同引數。但事實並非如此。結果表明,有很多不同的引數集似乎都適合歷史資料。他意識到,這是有道理的——考慮到一個數學表示式中包含許多項和引數,因此有很多不同的方法可以加起來得到相同的單個結果,你可能會期望有不同的方法來調整引數,以便它們可以在有限的時間段內產生相似的資料集。 

當然,問題在於,雖然這些不同版本的模型可能都與歷史資料相匹配,但它們通常會產生不同的未來預測——果然,與最初由完美模型生成的“現實”相比,他校準後的模型產生了糟糕的預測。校準——所有領域(包括金融領域)的所有建模者都使用的標準程式——使一個完美模型變得嚴重缺陷。儘管感到吃驚,但他繼續他的研究,發現即使模型或歷史資料中存在微小的缺陷,情況也會變得更糟。“就我所知,任何必須校準的模型都會遇到完全相同的情況,”卡特說。

金融模型受到校準問題的困擾,這對威爾莫特來說並不奇怪——他指出,對於金融領域的建模者來說,隨著模型繼續產生糟糕的預測,簡單地不斷重新校準他們的模型已經成為一種慣例。“當你必須不斷重新校準模型時,模型肯定有問題,”他說。“如果你每次早上起床都必須重新調整牛頓萬有引力定律中的常數,才能使其與你的體重秤相符,那它就不是什麼定律了   但在金融領域,他們只是不斷地重新校準,並假裝模型有效。”

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