2008 年的市場崩盤使世界陷入了經濟衰退，世界至今仍未從中恢復過來，其原因有很多。其中之一是數學。金融投資公司開發瞭如此複雜的客戶資金投資方式，以至於他們開始依賴神秘的公式來判斷他們承擔的風險。然而，正如我們在三年前痛苦地認識到的那樣，這些公式或模型只是真實世界的蒼白反映，有時它們可能會產生嚴重的誤導。
當然，金融世界並非孤軍奮戰，它也依賴於並非總是可靠的模型來指導決策。科學家們在許多領域都在與模型作鬥爭——包括氣候科學、海岸侵蝕和核安全——在這些領域中，他們描述的現象非常複雜，或者資訊難以獲得，或者，就像金融模型的情況一樣，兩者兼而有之。但在人類活動的任何領域，都沒有像金融領域那樣對如此脆弱的科學寄予如此大的信心。
正是風險模型的所謂強度讓投資公司有信心利用鉅額借款來槓桿化他們的賭注。模型會告訴他們這些賭注的風險有多大，以及哪些其他投資可以抵消這種風險。然而，模型中巨大的不確定性給了他們虛假的信心。“我們只是瞭解得不夠，無法對我們面臨的金融風險有一個良好的理論把握，”米德爾伯里學院的經濟學家戴維·科蘭德評論道，他研究了 2008 年的危機。“認為我們有模型可以解釋我們在市場上看到的所有不確定性和不可預測的行為，這簡直是瘋了。但模型就是這樣被使用的。”
關於支援科學新聞業
如果您喜歡這篇文章，請考慮透過以下方式支援我們屢獲殊榮的新聞業 訂閱。透過購買訂閱，您正在幫助確保有關塑造我們當今世界的發現和想法的具有影響力的故事的未來。
將經濟災難歸咎於風險模型將是過於簡單化。其他人為因素——政治和監管因素——當然也發揮了作用。儘管如此，這些模型可以說是至關重要的環節，甚至可能是經濟災難的必要條件。由於利害攸關，在過去的三年裡，金融公司花費了數千萬美元來加強其投資風險模型，希望新的模型能夠防止類似 2008 年的崩潰再次發生。但這可能是一種徒勞的希望或一廂情願的想法。金融模型專家對風險模型是否能夠在根本上得到改進表示嚴重懷疑。這意味著顯而易見且令人恐懼：銀行和投資公司正在將全球經濟帶入一個未來，而這個未來極有可能重蹈覆轍。
2007 年左右的玫瑰色未來
從某種意義上說，2007 年和 2008 年風險模型的崩潰很容易理解。這些模型本應模擬許多市場力量相互作用的複雜性，包括市場波動、利率變化、各種股票、債券、期權和其他金融工具的價格。即使他們做到了這一點——這是有爭議的——他們也沒有考慮到一個重要的情景：當每個人都想同時出售他們所有的資產時會發生什麼？這正是 2008 年 9 月的黑暗日子裡發生的事情，當時美國政府決定不救助雷曼兄弟，這家歷史悠久的機構拖欠了債權人的債務。只有聯邦政府的大量注資才避免了多米諾骨牌式的崩潰效應。
在 2007 年全年，風險模型表明任何大型機構違約的可能性都極小。紐約大學數學家和金融風險模型專家馬可·阿韋拉內達表示，一個大問題是這些模型忽略了一個影響投資組合健康狀況的主要變數：流動性，或者市場匹配買賣雙方的能力。缺少關鍵變數是一件大事——如果一個預測飛機航班延誤風險的方程式沒有代表天氣延誤的數學項，那麼它就不是很可靠。而流動性可能是評估抵押貸款支援證券（各種金融工具圍繞過去十年中特別是針對風險較高或“次級”借款人的住房貸款爆炸式增長而編織而成）違約風險的最重要變數。當房價在 2008 年開始下跌時，沒有人確定這些工具的價值究竟是多少，因此，它們的交易陷入停頓——這些工具變得“缺乏流動性”。這使得持有這些工具的銀行無法套現，從而在投資者中引起恐慌。阿韋拉內達表示，如果金融模型能夠正確識別流動性風險，銀行本可以更早地降低這些工具的價格，以便買家可以減少風險資金。
忽略關鍵變數似乎令人震驚，但科學家們一直在這樣做。有時他們沒有意識到某個變數起著關鍵作用，或者他們不知道如何解釋它。科蘭德說，氣候科學中就存在這個問題，模型通常沒有術語來解釋雲的影響。“雲控制著 60% 的天氣，而模型通常會忽略它們，”他指出。“當您無法對對結果產生如此大影響的因素進行建模時，您必須在是否相信結果方面使用大量判斷。”這個問題在許多其他情況下都會出現。在模擬一種新的危險流感的傳播時，您如何解釋公眾接種疫苗的意願？或者應急小組更換故障部件和撲滅過熱核電站火災的能力？
一旦模型中的疏忽被明確識別出來——通常是以艱難的方式——是否有可能補救它還是個問題。康奈爾大學金融和經濟學教授羅伯特·賈羅專門研究風險模型，他說，在金融風險模型的情況下，解釋流動性不足並不容易，因為流動性不足往往比正常的價格行為更具非線性。市場會在眨眼之間從高流動性變為零流動性，這就像模擬飛機在正常速度下和突破音障的速度下氣流的區別（在航空航天建模者正確解決這個問題之前，很多飛機都遇到了麻煩）。賈羅正在努力將流動性不足風險新增到模型中，但他警告說，由此產生的方程式沒有單一、簡潔的解決方案。流動性不足本質上是不可預測的——沒有任何數學模型可以告訴您買家何時會決定金融工具不值得承擔任何價格的風險。為了解釋這種行為，模型必須適應一系列可能的解決方案，而在這兩者之間做出決定可能存在問題。“我正在研究的模型可能對估計流動性不足風險很有用，但它們遠非完美，”賈羅說。
不幸的是，缺少流動性不足風險並不是唯一的主要問題。金融風險模型的設計目的是關注個別機構面臨的風險。這似乎總是很有道理，因為機構只關心自己的風險，監管機構認為，如果每個機構的風險都很低，那麼系統就是安全的。但哥倫比亞大學金融工程中心主任拉瑪·孔特表示，事實證明這種假設很糟糕。他指出，在一個許多相互依存的元件各自具有較低故障風險的系統中，系統性風險仍然可能過高。想象一下 30 個人肩並肩地走過田野，互相摟著肩膀——任何一個人都不太可能絆倒，但很有可能有人會絆倒，而一個絆倒的人可能會拉下一大串人。孔特說，這就是金融機構所處的情況。“直到 2008 年，監管機構在評估風險時並沒有考慮這些銀行之間的聯絡，”他觀察到。“他們至少應該注意到所有人都高度投資於次級抵押貸款市場。”
災難地圖
孔特觀察到，電力行業也面臨著類似的問題。單個發電廠發生故障的可能性很小，但偶爾會在某個地方發生故障，並且可能會使電網上的其他電廠過載，從而威脅到大規模停電，就像美國在 1965 年、1977 年和 2003 年看到的那樣。為了降低這種系統性風險，電力公司會進行 N-1 測試——執行單個電廠停運的情景，以預測電網會發生什麼情況。但孔特指出，電力行業的優勢在於知道其所有電廠是如何連線的。相比之下，金融系統是一個黑匣子。“目前沒有人知道金融系統是什麼樣的，”他說。“我們不確切知道誰與誰交易什麼以及交易多少。這意味著我們無法預測雷曼兄弟的倒閉會對其他銀行造成什麼後果。2008 年，監管機構有 48 小時的時間來做出猜測。”
顯而易見的解決方案是繪製這些連線圖。孔特一直是積極遊說強制金融機構向政府設立的中央資料收集機構報告其所有交易的人之一——不僅在國內，而且在國際上也是如此，因為現在資金跨境流動。然而，銀行不願報告這些資料。向世界通報正在進行的大型投資可能會引發跟風購買並抬高價格，而大規模拋售可能會預示著金融問題，並導致投資者撤出資金。孔特說，可以透過確保所有報告對資料收集機構保密來解決這些擔憂。“多年來，各國政府一直在與國際機構共享有關核能力的機密資料，”他解釋道。“金融資料並不比這更敏感。”事實上，2010 年在美國簽署成為法律的《多德-弗蘭克法案》規定設立一個“金融研究辦公室”，原則上可以作為美國機構的資料收集機構。然而，迄今為止，沒有任何證據表明任何機構能夠收集繪製全球金融系統詳細、最新地圖所需的所有資料，這意味著我們可能仍然像 2007 年那樣對系統性風險一無所知。
即使監管機構有足夠的資料，模型也還不夠複雜，無法處理這些資料。斯坦福大學金融學教授達雷爾·達菲認為，現有模型是機率性的——它們不對未來做出任何假設，而是計算出在未來可能出現的無數種條件下發生違約的機率。毋庸置疑，要可靠地做到這一點，不僅需要海量的資料，還需要對所有各種作用力、複雜的數學和巨大的計算能力有極好的理解。而這僅僅是針對個別銀行而言。達菲說，將這些已經令人望而生畏的要求擴充套件到整個金融系統的想法幾乎是荒謬的。
達菲提出了另一種方法：情景壓力測試，或者只是詳細說明一些可能對銀行健康構成異常風險的明確未來情景。在受約束的情景下識別違約風險是一個更簡單的問題。例如，如果您試圖瞭解您在某個時候無法償還抵押貸款的風險，請考慮一下，您會發現猜測您如何應對 10% 的減薪比計算您將如何在面對任何或所有可能的未來事件時表現得更容易。對於銀行來說，選定的情景可能包括股市暴跌、抵押貸款違約、利率飆升等等。這些情景還將包括一家或多家金融機構違約，以瞭解此類違約將如何影響進行測試的銀行。“這個想法是向銀行的投資組合傳送巨大的模擬衝擊，看看銀行未來的表現如何，”達菲說。“特定情景發生的機率是多少並不重要；它仍然可以告訴您很多關於您可能存在問題的地方。”
達菲建議要求銀行回應大約 10 個左右經過審慎選擇的情景，每個情景都涉及 10 家不同銀行中任何一家銀行可能發生的違約。達菲說，讓 10 家銀行這樣做，您就得到了一個 10x10x10 的矩陣，應該可以讓監管機構很好地瞭解系統性風險在哪裡。如果在 2006 年，關鍵銀行被明確要求評估抵押貸款違約激增和兩家大型金融機構倒閉對其投資組合的影響，那麼監管機構很可能已經掌握了採取行動的必要資訊，以促使金融系統平穩地解除其岌岌可危的地位。他承認，這種方法的缺點是，壓力測試實際上只能涵蓋可能遇到的情景中極小的一部分——不能要求銀行計算數千種不同情景（涉及數百家不同銀行的違約）的風險估計。這意味著，即使情景測試表明系統在面對特定衝擊時相對穩定，系統仍可能被無數未參與測試的情景之一擊垮。
製作複雜模型的另一個問題是，在某種程度上，它們的複雜性會阻礙發展。應用數學家、前對沖基金經理保羅·威爾莫特說，建模者經常最終用數十個載入了不同變數和引數的術語來拖累他們的作品——每個術語都會增加更多潛在的錯誤，從而導致淨效應嚴重不準確。威爾莫特提倡找到他所謂的“數學最佳點”，即模型具有足夠的術語來提供對現實的合理近似，但仍然足夠簡單，以便充分理解其功能和侷限性。他補充說，很少有建模者成功找到這種平衡。
可以肯定的是，金融風險模型在未來幾年內仍將不可靠。那麼我們應該怎麼做呢？唯一真正的選擇是不信任模型，無論這些方程式在理論上看起來有多好。然而，這種想法與華爾街的核心精神相沖突。“從來沒有任何動機去不信任這些模型，因為控制權在握的人一直在使用它們賺大錢，”賈羅說。“每個人都認為這些模型一直執行良好，直到危機爆發。現在他們又開始信任它們了。”他斷言，模型和資料可能會有所改進，但不足以證明對結果抱有太多信心是合理的。
如果監管機構聽取這些警告，他們將迫使銀行持有更多現金，並進行更安全的投資。阿韋拉內達指出，這種合理謹慎的代價將是一個效率較低的系統——換句話說，投資者平均將從中獲得較少的財富。銀行的利潤將降低，可貸款的資金也將減少。我們都會發現前進有點困難，但我們不太可能盲目地一頭扎進崩潰之中。這就是權衡。