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解答
1. 讓我們再次考慮一個家庭可能有的三個孩子,並關聯他們停止生育時的數量。(作為一個思想實驗,我們假設他們以一定的順序生了三個孩子,但是一旦有了一個男孩,就“撤銷”或送走多餘的孩子。)
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因此,平均數量小於 2 (14/8)。
2. 在上述八種情況下,6/8(或 3/4)的情況會有一個男孩和一個女孩。
3. 我們寫下在每種情況下實現完整性所需的兒童數量
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這給了我們每個家庭平均 20/8 個孩子,即 2.5 個。
4. 如果最小的孩子恰好是女孩,那麼其他孩子要麼都是男孩,要麼都是女孩(否則他們的父母早就停止生育了)。因此,至少有一個男孩的機率是 1/2。
5. 我們再次以相同的可能性處於這八種家庭情況之一。 有 10 個女孩可供選擇(因為一些家庭在三個孩子之前就停止了生育),並且在 7/10 的情況下,有一個男孩,所以可能性是 7/10。
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有關此主題的更多資訊,請參閱丹尼斯·沙沙和曼達·威爾遜的《統計學入門!》(摩根&克萊普爾,2008 年 7 月)。