數學謎題:哪裡出錯了?

喬萬聲稱 4 = 5。

他試圖證明他顯然是錯誤的說法,即 4 = 5,他的思路如下:

A chain of equations. First, 5x divided by 4 equals y. Multiply by 4 to get 5x equals 4y. Replace 5 and 4 with equivalent expressions to get (25 minus 20)x equals (20 minus 16)y. Multiply out each side to get 25x minus 20x = 20y minus 16y. Add 20x to get 25x equals 20x plus 20y minus 16y. Subtract 20y to get 25x minus 20y equals 20x minus 16y. Factor out (5x minus 4y) to get 5(5x minus 4y) equals 4(5x minus 4y). Divide by (5x minus  4y) to get 5 equals 4.

錯誤在哪裡?

錯誤在於思路倒數第二行。在這一行中,喬萬將等式兩邊都除以 (5x – 4y)

Divide by (5x minus 4y) to get 5 equals 4.

他的計算的第二行正確地陳述了 5x = 4y。這等同於方程 5x – 4y = 0,因此喬萬實際上是將等式兩邊都除以 0,這當然是不允許的。

因此,4 = 5 的證明被揭露為錯誤。

我們很樂意聽取您的意見!請傳送電子郵件至 games@sciam.com 分享您的體驗。

這個謎題最初出現在《Spektrum der Wissenschaft》中,並經許可轉載。

0
© .