多產的謎題發明家 亨利·歐內斯特·杜德尼 在他 1917 年出版的著作《數學趣題》中發表了以下問題。英國現行版本的米字旗於 1801 年推出。此圖是米字旗的簡化版本,僅由線條組成。嘗試用鉛筆沿著線條描繪,每條線只經過一次。您還應該儘可能少地將鉛筆從紙上抬起並放在其他地方。是否有可能一筆畫出線條版的米字旗?如果不能,您至少需要重新放置鉛筆多少次?

科學光譜,由阿曼達·蒙塔內斯重新設計
您必須重新放置鉛筆七次。多條線相交的點對於解題至關重要:如果您想一筆畫出圖案,您必須將鉛筆從您畫的每個點移出。因此,為了能夠畫出在一個點相交的所有線條,該點上的線條數量必須是偶數。例外是您開始和結束線條的兩個點。在設計中有 16 個點具有奇數條線,以綠色表示,以及 20 個點具有偶數條線,以藍色表示。這 16 個綠點可以用八條綠線連線,每個點要麼是起點,要麼是終點。因此,您在繪製時必須至少移動鉛筆七次。
移動鉛筆七次就足夠了:從任何一個綠點開始,畫出從它延伸出來的綠線。在那條線的末端,您會到達一個帶有兩條紅線的綠點。選擇其中一條,然後畫出整條紅線,而無需抬起鉛筆。您將回到您開始畫紅線的綠點。現在只剩下七條綠線沒有畫,為此您必須拿起並放下鉛筆七次。

科學光譜,由阿曼達·蒙塔內斯重新設計
我們很樂意聽到您的來信!請傳送電子郵件至 games@sciam.com 分享您的體驗。
這個謎題最初出現在《科學光譜》中,並經許可轉載。