數學謎題:丈量散步距離

一位通勤者習慣於每天傍晚 5 點準時到達郊區車站。他的妻子總是開車到那裡接他回家。有一天,他搭乘了更早的火車,下午 4 點到達車站。天氣宜人,所以他沒有打電話回家,而是沿著妻子通常行駛的路線開始步行。他們在途中相遇。他上了車,他們開車回家,比平時早到家 10 分鐘。假設他的妻子總是以恆定的速度駕駛,並且從不改變路線,你能確定他在被接上車之前走了多長時間嗎?

這位通勤者在被妻子接上車之前走了 55 分鐘。因為他們比平時早到家 10 分鐘,這意味著他的妻子從她往返車站的通常行駛時間中節省了 10 分鐘,或者從她去車站的行駛時間中節省了 5 分鐘。由此可見,她在平時接丈夫的時間下午 5 點前 5 分鐘,也就是 4:55 與丈夫相遇。他下午 4 點開始步行;因此,他走了 55 分鐘。解決這個問題不需要通勤者的步行速度、妻子的駕駛速度以及家和車站之間的距離。如果你試圖透過調整這些變數的數字來解決問題,你可能會發現這個問題令人惱火。

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這個謎題的早期版本最初刊登在《大眾科學》1957 年 2 月刊

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