數學謎題:找出說謊者

在一個偏遠的山村裡,交通不便,居民稀少。由於長期與世隔絕,他們分成了三個行為模式奇怪的群體。說真話者總是說真話,說謊者總是說謊,“混合者”有時說真話,有時說謊。一位迷路的徒步旅行者在村裡的菩提樹下的長椅上遇到了三個人。每個人都屬於不同的群體。第一個人聲稱:“我不是說真話者。” 第二個人聲稱:“我不是混合者。” 第三個人說:“我不是說謊者。” 這三個人分別屬於哪個群體?

如果第一個人是說真話者,他們就不會聲稱自己不是。如果他們是說謊者,他們聲稱自己不是說真話者就會是真的。但這是一個矛盾。因此,他們是混合者。因為第一個人是混合者,所以第二個人不可能是混合者。所以他們是說真話者。因此,第三個人是說謊者。

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這個謎題最初出現在《Spektrum der Wissenschaft》中,並經許可轉載。

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