有 36 張卡片,分別標有數字 1 到 36,然後正面朝下放在桌子上。如果連續翻開四張牌,每張牌的數字都比上一張大的機率是多少?
例如,其中一個卡片序列是 3、15、17、33。
機率是 1⁄24 ≈ 4.2%。
抽取任意四張牌後,它們可以出現的不同順序有 24 種,計算如下
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
在這 24 個序列中,只有一個滿足連續抽出的數值越來越大的條件。由於所有 36 張卡片都標有不同的數字,因此卡片的數量對於解題並不重要。
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這個謎題最初出現在 Spektrum der Wissenschaft 中,並經許可轉載。