如果你要列出從 1 到 1,000,000,000 的所有自然數，哪個數字你寫得最少，哪個數字你寫得最多？
首先，我們來看從 0 到 999,999,999 的所有整數，並新增前導零，使它們都變成九位數。這樣我們就得到十億個數字（000,000,000、000,000,001,..., 999,999,999）。每個數字在每個位置出現的頻率都相同。因此，這十億個數字的集合由 109 / 10 × 9 = 9 × 108 個零、一、二 ... 和九組成。如果我們現在去掉 000,000,000 並加上數字 1,000,000,000，零的數量保持不變，而一的數量增加了一個。如果我們去掉前導零，零的數量會顯著減少，但其他數字的數量不會改變。因此，如果你列出從 1 到 1,000,000,000 的所有數字，你寫 0 的次數最少，而寫 1 的次數最多。
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這個謎題最初出現在《Spektrum der Wissenschaft》中，並經許可轉載。