本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定代表《大眾科學》的觀點。
編者按：《大眾科學》的喬治·穆瑟將在“家庭太陽能”（原名“60秒太陽能”）中記錄他安裝太陽能電池板的經歷。請點選此處閱讀他的介紹，並點選此處檢視所有文章。
太陽能住宅業主最喜歡談論的話題是他們的太陽能陣列的效能。作為銷售推介的一部分，安裝商會估算您將產生多少電力，並且大多數系統都配備了一個儀表（與公用事業儀表分開）來持續監控功率輸出。但是，您如何判斷您的陣列是否真的達到了預期？這個簡單的問題引發了我進行一場數學探索，其他太陽能住宅業主可能會喜歡——並且這將成為高中科學課的一個很好的學期論文專案。
有很多工具可以用來估算太陽能陣列的效能。美國國家海洋和大氣管理局 (NOAA) 提供了一個 小程式 和 Excel 電子表格，根據天文幾何學確定一年中任何時間的太陽角度，並校正大氣折射以及時鐘時間和太陽時間之間的偏移。PV Watts 網站將太陽幾何學與歷史天氣資料相結合，以計算給定位置和給定方向的面板的預期效能。PV Performance 還考慮了太陽能電池和將直流輸出轉換為家用交流電的逆變器的特性。對於特定於場地的問題，例如陰影，您需要進行更詳細的測量。為我的系統簽字的新澤西州州檢查員使用了一種巧妙的 360 度光度計，稱為 Solar Pathfinder（太陽路徑查詢器）。
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預測工具就說到這裡。為了逐分鐘測量實際輸出，我在我的配電盤中安裝了兩個獨立的能量監控器：TED5000 和 Locus。它們透過 Web 介面顯示陣列的總電輸出。
儘管這些裝置很有用，但它們無法區分影響功率輸出的眾多因素：太陽幾何學、天氣、漫射與直射光照、陰影、面板玻璃表面的反射、太陽能電池輸出的溫度依賴性、太陽能電池和逆變器效率等等。這些影響協同作用。例如，如果溫度變得太高以至於降低了太陽能電池的輸出，則陣列的總輸出可能會降至逆變器受阻的程度。
為了定量衡量其中一些影響，我整理了自己的電子表格來計算 6 月 30 日的預期功率輸出——這是一個晴朗溫和的日子，我們場地的氣溫保持相當穩定，從而減少了天氣的混淆影響。那些想要選擇類似有利時機的人可以在 Weather Underground 上查詢當地天氣記錄。
在一天的過程中，陽光強度隨時間呈正弦變化。該正弦波的振幅和相位隨季節週期而變化，但事後看來，我實際上不必擔心這一點。我本可以只繪製一條餘弦曲線，並拉伸和移動它以匹配中午的峰值功率。在上午 9 點到下午 3 點之間，陣列輸出幾乎完美地遵循正弦曲線（參見上圖中的藍色曲線）。
然而，在清晨和午後到傍晚，輸出下降的速度比僅憑照明條件所能解釋的還要快。因此，我開始研究其他因素。
首先，我對屋頂的幾何形狀更加註意。通常，北半球的面板被認為指向大致朝南的方向，向上傾斜。然而，我的屋頂也向西傾斜，因此我的面板沿其長軸和短軸方向都傾斜。我用了一些線性代數來解釋這種方向。其效果是使正弦波略微傾斜。
其次，在清晨和傍晚，陽光穿過更大質量的空氣，從而使其衰減。Borrego Solar Systems 工程總監 Bradley Hibberd 向我介紹了美國供暖、製冷與空調工程師學會 (ASHRAE) 採用的模型。（對於那些關心技術細節的人來說，該模型使用了比爾-朗伯定律，根據該定律，太陽強度會因太陽與天頂角正割的指數而降低。）這有助於解釋為什麼功率在高峰時段之外會急劇下降。
第三，我考慮了由於陽光從面板玻璃上反射而造成的損失。桑迪亞國家實驗室的一篇論文中有一張圖表顯示，當太陽光線的入射角大於 55 度時，反射會成為一個嚴重的問題，在我的情況下，這意味著上午 9 點之前和下午 4 點之後。下降幅度大致與角度的立方成正比。將此納入我的電子表格進一步降低了非高峰時段的功率。
最後，我考慮了我的逆變器的效率。在低於一定功率水平時，逆變器無法非常有效地將直流電轉換為交流電，從而給您帶來陽光減少和單位陽光功率減少的雙重打擊。我使用冪定律近似了這種下降。
在逆變器、反射率和大氣衰減之間，我能夠解釋上午時段陣列輸出的減少（參見紅色曲線）。這留下了中午過後突然下降的情況需要解釋。我懷疑這可能是陰影造成的。一棵樹和一個煙囪位於陣列的西側，雖然它們不是很 Tall，但即使是部分陰影也會導致功率急劇下降。面板以串聯方式電氣連線，因此影響其中一個面板的任何因素都會影響所有面板。Solar Pathfinder 的測量結果表明，西側的陰影比東側略多，這應該會從下午 3 點左右開始減少功率輸出。有一天，當我在中午過後在家時，我會上屋頂看看發生了什麼。
我的分析實際上只是第一步，我不確定我是否真的在所有可能的影響中隔離了重要的影響。我很想聽聽其他人是如何試圖解釋他們系統的效能的！
圖表由喬治·穆瑟提供