圓周率城市

本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定代表《大眾科學》的觀點

從世界所有道路的資料集開始（由Open Street Map提供），Martin Krzywinski 和 Jake Lever 放大觀察了 44 個城市中心以及定義它們的線條，為 2018 年圓周率日慶祝活動的資料藝術。

每條道路都被分解成“折線”；交叉路口之間或交叉路口與道路末端之間的線段。這些折線構成了後續計算和拼接的基礎，從而形成了兩種組合風格：城市條帶和世界補丁。

正如 Krzywinski 所描述的那樣

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“城市條帶是透過對 0.015 × 0.015 度（變換後）的區域進行取樣建立的。這Roughly對應於 1.7 公里。對於條帶中的每個位置，僅當區域中折線的數量為 40d≤N<40(d+1)−1 時，才按照 π 的數字順序對區域進行取樣，其中 d 是 π 的數字。對於 d=9 的區域，只需要有 360≤N 條折線。例如，第一個區域被分配給 d=3，它必須有 120≤N<159 條折線。第二個區域被取樣，使其密度為 40≤N<79，因為它與下一個數字 d=1 相關聯。對可接受區域進行進一步選擇，以使街道與前一個區域對齊。進行細微的區域性調整和縫合，使連線看起來無縫。”

世界補丁系列在複雜性上更進一步，在二維中繪製出圓周率的 36 位數字，從多個城市取樣。（更多詳情，請參閱Krzywinski 的解釋性文章）。

雖然在理智上我被全球世界補丁混搭的想法和複雜性所吸引，但我發現城市條帶更令人滿意。藉助區域水平面板，我的視線清晰，並且我可以看到圓周率模式在道路密度中展現出來。明顯的模式隨後透過下一個城市行和再下一個城市行得到加強，每個城市行都有獨特的城市道路結構——從溫哥華的網格到尼斯的姿態線條。

要檢視更多以圓周率 π 為靈感的藝術作品，請參閱 “天空中的圓周率”、“圓周率的無限之美” 和 “圓周率的引力”。