本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映作者的觀點，不一定反映《大眾科學》的觀點。
這個學期我將第一次教授數學史課程。我對於教授這門課感到很興奮，但我注意到，為這門課備課與為我教過的其他課程備課截然不同，我教過的其他課程都是數學內容課程。
我知道如何教授數學內容課程。我並不是說我在教學方面沒有什麼可學的，而是說我基本上知道我希望學生在一門數學課結束時能夠做什麼，而且這種知識從第一天就指導著我的教學。但是，當我第一次開始為我的數學史課程備課時，我真的不知道該如何開始，因為我不知道我希望我的學生最終達到什麼程度。
關於支援科學新聞報道
如果您喜歡這篇文章，請考慮透過以下方式支援我們屢獲殊榮的新聞報道： 訂閱。透過購買訂閱，您正在幫助確保有關塑造我們今天世界的發現和想法的具有影響力的故事的未來。
在一門數學內容課程結束時，我的學生需要掌握某些技能。在微積分中，他們需要知道什麼是導數，理解鏈式法則，求一個函式的積分。他們可能需要在他們的下一門數學課中使用其中的一些技能。
當然，不僅僅是內容。我希望我的學生學習什麼是令人信服的論證，堅持不懈地解決問題，並清晰地交流他們的想法。無論他們是否繼續學習數學課程，這些技能都將在未來幫助他們。
但是，對我來說，我的學生應該從數學史課程中獲得什麼並不是很明顯。這絕對不是一份何時何地住過哪些數學家，或者他們證明了哪些定理的清單。這不是著名數學家的生平故事。當然，我希望它能幫助他們發展批判性思維和研究技能，但這太籠統了，沒什麼用。幾乎每門大學課程都應該發展批判性思維技能。
關於我的課程的一些事實幫助我思考我的目標應該是什麼。在我的學校，數學史是數學系的一門課程，因此它可能比在歷史系開設的同一門課程更側重於數學。它至少有微積分 I 的先修要求，並且大多數註冊學生都是數學、工程或計算機科學專業。該課程滿足大學高年級寫作和交流學分的要求，這意味著我必須確保它滿足關於學生寫作量的某些要求。
我決定讓數學主題引導課程。我的課程不會概述在同一時間同一地點發生的所有數學，而是有點模組化。在每個部分中，我們將從歷史早期開始，並隨著時間的推移跟蹤該學科的發展。在數學上，我將專注於數系和數論、非歐幾何的發展以及微積分。但我認為，與內容課程相比，我選擇關注的確切主題是次要的。我的學生可以透過許多不同的主題選擇來獲得我希望他們從課堂上獲得的東西。
如果我的學生只能從這門課中獲得一件事，我希望他們看到數學並非完全成型地從數學家的頭腦中湧現出來，以小的定義-定理-證明包的形式出現。它是（並且仍然是）由許多人透過創造性過程零零碎碎地發明和發現的，人們仍在創造性地發明和發現數學。
我將盡可能多地關注原始資料。我希望我的學生練習閱讀不熟悉的數學，並將自己置於最初撰寫它的人的角度。在課程結束時，我的學生應該有仔細閱讀原始資料的經驗，並在必要時找到可信的二手資料來闡明原始資料。他們應該能夠使用一些歷史技術進行計算，並理解這些技術與他們更熟悉的現代技術之間的關係。
就課程的寫作部分而言，我的主要目標是讓學生為他們打算閱讀他們撰寫的論文或聽取他們所做演講的聽眾清晰、正確和創造性地寫作。
如果您教過數學史課程，我很樂意聽取您對課程的目標以及您對我的目標的看法。