本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定代表《大眾科學》的觀點
沃倫·巴菲特的“賽程表挑戰賽”*比以往任何時候都更加引起人們對“瘋狂三月”（一年一度的 NCAA 男子籃球錦標賽）的關注。巴菲特向任何能正確預測錦標賽中全部 63 場比賽結果的人提供 10 億美元的獎金。每場比賽都有 2 種可能的結果，因此我們可以建立 263——9,223,372,036,854,775,808，約 900 萬億——不同的賽程表，我們有 900 萬億分之一的機會獲勝。機會不大。
但該估計假設每個賽程表獲勝的可能性均等，這顯然是錯誤的。即使你對籃球幾乎一無所知，你也不會選擇前四名都是 16 號種子的賽程表。傑夫·伯根，德保羅大學的一位數學教授，估計如果你對籃球有足夠的瞭解，你有 1280 億分之一的機會選擇正確的賽程表。仍然不是很好，但比 900 萬億分之一樂觀得多。伯根在上個月他在 YouTube 上釋出的影片中解釋了他的推理。
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伯根的估計是根據每個種子獲勝次數的歷史粗略平均值得出的粗略數字。他的 1280 億分之一的數字並不意味著有一組特定的 1280 億個賽程表絕對包含獲勝賽程表，但我們可以使用他的估計來找出哪 1280 億個賽程表最有可能獲勝。大約有 3 億美國人，因此，如果我們設法協調努力，避免任何賽程表重複，我們每個人可以填寫 425 個這些可能的賽程表，並非常有信心我們其中一人會贏！然後我們可以將 10 億美元分成 3 億份，每人得到 3 美元。大家都有拿鐵咖啡了！
當然，還有一個小小的注意事項，即沃倫·巴菲特和 Quicken Loans 不會讓我們使用這種策略。不幸的是，參賽人數上限為 1500 萬，並且每人只能向官方錦標賽提交一個。如果我們假設每個賽程表都不同，每個賽程表都是明智地選擇的，並且 1280 億是“明智”賽程表的正確數字，此外它們獲勝的可能性均等（這是很多假設），那麼有人贏得 10 億美元的機會不到 1 萬分之一。也許大衛·薩諾在他的Slate文章中說得對：不要費心填寫賽程表，讓自己陷入 Quicken 的電子郵件列表中。
上面提到的伯根的估計沒有給出任何關於如何選擇球隊的具體資訊。它們只是基於種子編號。為了獲得更具體的建議，我們將研究其他一些數學模型。去年，威斯康星大學的運籌學教授勞拉·麥克萊寫了一篇關於她最喜歡的排名工具的文章。今年，戴維森學院的蒂姆·查蒂爾一直在各處談論數學和賽程表學。他和他的學生在過去幾年裡非常積極地參與了“瘋狂三月”。他們的一些最佳賽程表在 ESPN 的錦標賽挑戰賽中排名在 99% 以上。
上週四，數學博物館主辦了查蒂爾關於他如何利用線性代數進行預測的演講（觀看他的演講影片這裡）。您還可以觀看幾年前他關於賽程表學的網路研討會這裡。他的March MATHness 頁面可以透過要求您對比賽的某些方面（賽程、得分差等）進行一些選擇，然後根據這些決策建立籃球隊排名來幫助您構建賽程表。如果它為您贏得 10 億美元，您可能應該向戴維森捐款！只需將其傳送給我，我會確保他們收到。
*更正：本文最初拼錯了沃倫·巴菲特的姓氏。