本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定代表《大眾科學》的觀點
除非你正抱著嬰兒或拿著手術刀，否則請放下手頭的一切，閱讀約翰·貝茲關於內擺線的這篇博文。（如果你正拿著手術刀，請放下你正在閱讀的任何裝置，並專注於你的手術！）除了貝茲精彩的闡述之外，這篇文章還展示了一些由 Greg Egan 創作的華麗動畫。
內擺線與你玩萬花規時繪製的曲線有關。在萬花規上，你將一個小圓圈沿著一個大圓圈的內部滾動，筆尖放在小圓圈內部的點上，描繪出一條稱為外旋輪線的曲線。內擺線是一種特殊的外旋輪線，其中描繪曲線的點位於圓圈的邊緣，而不是內部。（我已經幾十年沒用過萬花規了，但我很確定你實際上無法在萬花規上製作內擺線，因為你無法將筆尖一直放在圓圈的邊緣。）
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你可以透過在一個圓圈內滾動一個圓圈來製作內擺線，你也可以在一個內擺線內滾動另一個內擺線！貝茲的博文和埃根的插圖探索了不同的內擺線如何在彼此內部滾動。令人驚訝的是，這些漂亮的動畫與抽象數學群之間存在聯絡，而這些抽象數學群出現在理論物理學中。去讀讀看吧！
最後，給所有設計師的提示：我願意從我的錢包裡掏錢，換取一件以那些多層內擺線為模型的玩具或珠寶。所以也許你們中的一位可以實現它。