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阿爾布雷希特·丟勒的《男子繪製魯特琴》。圖片來源：公有領域，透過維基共享資源。
上個月，我參加了富蘭克林與馬歇爾學院的數學家安娜麗莎·克蘭內爾的講座，主題是“數學與藝術：好的、壞的和美的”。她談到了透視的數學思想如何在藝術中展現，以及它如何幫助我們創作和欣賞藝術。我最喜歡的部分之一是關於這幅版畫，它出自阿爾布雷希特·丟勒1525年的著作《畫家的手冊》。丟勒最出名的是他的繪畫和版畫，但他也是一位數學家，這本手冊基本上是一本為藝術家準備的實用幾何學教材。
這幅版畫展示了兩個人使用數學上合理但極其緩慢的方法繪製魯特琴。他們作畫的畫布用鉸鏈固定在畫框上，在圖中是開啟的。左邊的人拿著一根小棍子，棍子上繫著一根繩子。繩子一直延伸到右邊的牆上，穿過一個小孔，末端有一個重物以保持繃緊。這個人將棍子的末端放在魯特琴的某個位置，這時他的夥伴就派上用場了。右邊的人拿起兩根繩子或金屬絲，將它們固定在畫框上，一根從上到下，一根從左到右，使它們在長繩穿過畫框的點相交，很像座標軸。他們把長繩子移開，把畫布擺回畫框，並在畫布上繩子相交的點畫一個點。而這僅僅是為了畫一個點！他們必須為他們想要畫在圖片中的每一個點重複這個費力的過程。
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這種方法如果被採用，確實會創作出一幅完美的魯特琴透檢視，因為光線是直線傳播的。但正如克蘭內爾所說，“這是最初的點陣印表機。對於那些還記得點陣印表機的人來說，它的速度也差不多。我無法想象有人真的會這樣做。” 但我喜歡這本十六世紀的繪畫手冊收錄了純粹理論性的繪畫方法說明。這真是數學家會做的事情。
據推測，丟勒實際上並沒有使用圖中描述的方法來繪製版畫中的魯特琴，所以您可能會好奇它是否畫得準確。在準備這篇文章的過程中，我找到了藝術家吉爾伯特·裡德爾鮑赫的部落格文章，其中調查了這個問題。如果您對丟勒的更多數學繪畫技巧感興趣，請檢視戴夫·裡切森關於他繪製近似正多邊形的說明的帖子。
丟勒將這本書獻給了他的朋友維利巴爾德·皮爾克海默，他的妹妹尤菲米婭是卑爾根的女修道院長。她寫信給她的兄弟，講述了修道院對這本書的反應：“一本關於繪畫和測量的書現在已經送到了我們這裡，是丟勒獻給你的。我們仁慈的奧特海默公爵把它裝訂好送給了我們的女畫家。我們很喜歡它，但我們的女畫家認為她不需要它。即使沒有它，她也能很好地練習她的藝術。”