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在我們播客節目“我最喜歡的定理”的這一集中，我的聯合主持人凱文·克努森和我很榮幸與亞利桑那州立大學的應用數學家埃裡卡·卡馬喬進行了交談。您可以在這裡或kpknudson.com上收聽該節目，那裡還有一份文字記錄。
亞利桑那州立大學應用數學家埃裡卡·卡馬喬。來源：Erika Camacho
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卡馬喬博士在本科期間做了一個模擬艾滋病毒的暑期研究專案時，受到了啟發而進入了應用數學領域。（您可以在我為Lathisms 播客系列所做的採訪中聽到更多關於她的資訊，該系列以西班牙裔和拉丁裔數學家的對話為特色。）自從決定進入應用數學領域以來，她研究了一些不同的主題，包括狂熱主義如何在社群中傳播的動力學和眼部的數學建模。目前，她的主要研究專案之一是視網膜色素變性，這種疾病會導致失明。
卡馬喬博士說，有一個定理一直是她工作中穩固的伴侶：Hartman-Grobman 定理。這個定理對於理解非線性系統很有用。在數學中，非線性基本上意味著“難以分析”；線性系統對變數的變化做出成比例的響應，而非線性系統具有更復雜的關係。理解非線性系統的關鍵方法是弄清楚它們何時何地可以被線性系統很好地近似。Hartman-Grobman 定理正是做到了這一點。正如卡馬喬博士所描述的，這個定理適用於具有某種型別的平衡或穩態的系統。該定理指出，在某些條件下，這些系統在平衡點附近可以被線性系統很好地描述。而且，眾人歡欣鼓舞。
在播客的每一集中，我們都會要求嘉賓將他們的定理與某種事物配對：食物、飲料、藝術、音樂或生活中的其他樂趣。對於這個令人著迷的、層次豐富的定理，卡馬喬博士選擇了一種特殊的甜點。您必須收聽該節目才能瞭解為什麼田納西威士忌蛋糕是 Hartman-Grobman 定理的完美搭配。
您可以在kpknudson.com和統一的根源找到更多關於本播客中出現的數學家和定理的資訊，以及其他令人愉悅的數學佳品。 此處的副本。您可以在 iTunes 和其他播客分發系統中訂閱和評論該播客。我們很樂意收到聽眾的來信，請傳送電子郵件至myfavoritetheorem@gmail.com。凱文·克努森在 Twitter 上的賬號是@niveknosdunk，而我的賬號是@evelynjlamb。該節目本身也有一個 Twitter 賬號：@myfavethm和一個Facebook頁面。下次加入我們，學習另一段引人入勝的數學知識。
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