本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定反映《大眾科學》的觀點
約束可以幫助藝術家釋放創造力，這已不是什麼秘密。“烏力波”文學運動擁抱約束，例如寫一部不帶字母 e 的小說；畫家皮特·蒙德里安僅使用長方形黑白網格內的原色創作了標誌性的藝術作品；音樂中的十二音序主義，作曲家為自己的作品設定了關於哪些音符可以按什麼順序出現的嚴格規則。在所有這些努力中，約束幫助藝術家找到了解決藝術難題的創造性方案。在他最近出版的著作 光效應藝術 中，Robert Bosch 描述了他應用於其創作藝術的約束以及他用來滿足這些約束的計算和數學工具。
每一章都介紹了一個最佳化問題——例如，使用特定的瓷磚逼近影像——以及如何將問題轉化為數學語言並使用計算工具解決它的通俗易懂的解釋。
本書中的許多例子都是使用不同型別的瓷磚製成的馬賽克。法國牧師兼數學家塞巴斯蒂安·特魯切特出現在一幅使用改良的特魯切特瓷磚的肖像中，而巴拉克·奧巴馬則是由 44 套完整的雙九多米諾骨牌製成的。（正如這些例子所示，他的作品經常充滿趣味性。）
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特魯切特瓷磚中的塞巴斯蒂安·特魯切特。圖片來源：Robert Bosch
其他作品使用旅行商問題例項或騎士巡遊來創作線條藝術。旅行商問題是找到給定數量的點或城市之間的最短路徑，而騎士巡遊是在棋盤上使用國際象棋中騎士可以走的步數訪問每個方格一次的路徑。（我 在 2015 年寫過關於 Bosch 的 TSP 藝術的文章。那是我對他的作品的介紹，從那時起我就一直是他的粉絲。）
對於許多影像型別，基本思想是使用所需解析度的網格對影像進行畫素化，並使用您正在使用的瓷磚型別來逼近每個畫素。這種技術使問題離散化，因此，解決這些問題的工具來自線性最佳化領域。從有限數量的瓷磚或連線一組點的線條的可能排列中，我們能否找到一個使我們選擇的特定量最小化或最大化的排列？
雖然瞭解數學和程式設計工具很有趣，但我認為這本書最有價值的地方是 Bosch 讓我們得以一窺他作品中更為主觀的一面：他如何選擇將哪些約束與哪些媒體一起使用，以及當他做出不同選擇時可能產生的不同結果。
多米諾骨牌中的巴拉克·奧巴馬。圖片來源：Robert Bosch
光效應藝術 是一本相當快的讀物，部分原因是它充滿了插圖，部分原因是 Bosch 使用的數學技巧在其核心相當簡單。在某些方面，這本書是對線性代數中的幾個相同思想可以應用於不同問題以獲得各種不同結果的方式的致敬。（需要明確的是，這絕不是為了淡化 Bosch 的工作；我認為有很多重要的研究專案都歸結為使用線性代數中的相同幾個思想來解決工程、數學和科學領域不同領域的問題！）
《光效應藝術》可以成為線性最佳化入門課程的良好資源，也可以為基於專案的線性代數課程提供靈感。寫作引人入勝，Bosch 為有動力的學生和其他讀者提供了他們直接上手並開始使用他的想法建立自己的馬賽克或其他影像所需的工具。
對於那些正在關注我的 數學閱讀挑戰 的人來說，請嘗試這本書來完成提示 4 或 9。非常早熟的嬰兒可以使用它來完成提示 2。