本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定反映《大眾科學》的觀點
今年春天，不止一本，而是兩本包含數學和食譜的書籍送到了我家門口。第一本，《如何烘焙 Pi》，作者是尤金妮亞·程，是“對數學的數學，即範疇論的可食用探索”。第二本，《證明與布丁》，作者是吉姆·亨勒，講述了烹飪和數學之間的許多相似之處：兩者都有實際應用，但除了滿足飢餓或平衡支票簿之外，它們都很有趣。這兩本書都點綴著食譜，我發現它們都很令人愉快。
圖片來源：Basic Books。
如何烘焙 Pi
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尤金妮亞·程是謝菲爾德大學和芝加哥大學的數學教授，她上學期訪問了芝加哥藝術學院。似乎這還不夠，她還是一位音樂會鋼琴家。她的書，是對一般數學和特別是範疇論的主要思想的非常溫和的介紹，散發著對數學、教學和創意食譜的熱情。範疇論是危險地抽象的，但程的寫作平易近人且友好。她是那種你想在聚會上與之交談的人，無論是關於數學、食物、音樂，還是僅僅是天氣。
《如何烘焙 Pi》充滿了烹飪和數學之間的類比。例如，什麼是配料？在“公理化”一章中，程給出了 雅法蛋糕的食譜，其中第一個配料是“小的圓形扁平普通蛋糕”。有些人可能會從那裡開始，但有些人可能會從用麵粉、雞蛋、糖和黃油製作蛋糕開始。有些人可能會從磨小麥或擠牛奶開始。這些方法都沒有錯，但它們使用了不同的配料。數學的配料是公理。選擇不同的公理是可以的，但你最終可能會得到不同的產品或使用不同的方法。
數學很難。如果說有什麼的話，我認識的大多數數學家都比其他人更熱烈地相信這一點。但程有不同的看法。在題為“為什麼數學容易而生活艱難”的部分中，她寫道：
數學很難，這是一個普遍公認的真理。或者至少看起來是這樣，根據我告訴別人我是數學家，而他們只是回答“哇，你一定很聰明”的次數來看。
這是數學的最大神話之一。我現在要採取大膽的步驟——也許是魯莽的步驟——來揭穿它。這有點像蒙面魔術師，他的電視節目解釋了魔術是如何運作的，結果他遭到了魔術界的誹謗。儘管如此，我還是要證明數學是容易的，事實上，它恰恰是“容易的東西”。
首先，我最好明確我所說的“容易”是什麼意思…… 如果某件事可以透過邏輯思維過程獲得，那麼它就是容易的。也就是說，無需訴諸想象力、猜測、運氣、直覺、曲折的解釋、信仰的飛躍、敲詐勒索、毒品、暴力等等。
相比之下，生活是艱難的。也就是說，它涉及無法透過邏輯思維過程獲得的事物。這可以被視為暫時的必要之惡或永恆的美麗真理。
這是一個有趣的觀點，她令人信服地解釋了它。說數學容易的危險在於，這很容易疏遠許多在數學方面掙扎的人，但程並沒有表現得傲慢或對那些覺得數學難的人不屑一顧。相反，她鼓勵他們從不同的角度思考數學——以及難度。程的開朗、平易近人的寫作和生動的例子使《如何烘焙 Pi》成為對抽象數學思維基礎知識的有趣介紹。
證明與布丁
吉姆·亨勒，史密斯學院的數學教授，這樣解釋他的書：“如果你以正確的方式看待數學和美食，它們驚人地相似。” 但還有更多。
圖片來源：普林斯頓大學出版社。
這本書有更深層的目的。在命題和糕點之下，這本書的真正主題是樂趣。
做數學和烹飪都有理由。但在這兩個領域，主要的動機是快樂。這在美食方面不難看出，但數學家也出人意料地是享樂主義者。他們是為了快樂而來的。
《證明與布丁》不是你典型的“數學很有趣”的書籍，裡面充滿了巧妙的技巧和謎題，儘管其中也有一些。相反，它的很多內容是關於旅程本身就很有趣，即使這不是一條通往答案的直線。他寫到了即使在失敗時也能找到樂趣，以及這些失敗如何幫助磨練數學思維。
我最喜歡的例子來自關於尤拉多面體公式的部分。這個數學中的著名公式（有一本關於它的書）描述了多面體的頂點數、邊數和麵數之間的關係。它可以概括為 V-E+F=2。或者可以嗎？亨勒包括了不遵循該規則的多面體圖片，並展示了每個例子如何幫助我們理解關係成立所需的具體條件。亨勒寫道：“例子一次又一次地出現。每一次，定理的陳述都被完善。中心始終存在一個真實的定理。”
亨勒在數學或烹飪中解決問題的第一個技巧是“別擔心，先嚐試一些東西。” 稍後新增的一個重要附錄是堅持嘗試。烹飪和數學都不是天生的、學不會的技能。如果你堅持下去，你就會取得進步。我認為亨勒這本書最好的是，它可以激勵我們任何一個被數學問題困住的人不要將我們的掙扎視為失敗。
如果你花費數小時/數天/數週/數年使用我的方法來解決一個問題而沒有成功，你並沒有浪費你的時間，因為
- 你玩得很開心（我希望如此）。
- 你的智力得到了增長。
- 你現在對這個問題有了更深層次的理解。
這些教訓並非特定於數學或烹飪。如果你想擅長任何創造性活動，你必須花時間在不擅長它的時候，犯錯誤並陷入死衚衕。亨勒幫助我們在這些死衚衕中找到樂趣。