本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定代表《大眾科學》的觀點
乒乓球很棒，但有一個問題：你必須和別人一起玩。一個堅定的內向者該怎麼辦？
你可以總是把球打到某個固定的物體上，但正如米奇·海德伯格對網球的評論（很容易推廣到其他擊球遊戲）所說，你永遠不會比一面牆更好。這太讓人沮喪了！你可以玩乒乓球影片遊戲，但如果你的虛擬對手太強或不夠好，以至於無法進行一場精彩的比賽怎麼辦？
拓撲學來救援！一個精幹的數學家團隊透過讓你與一個完美匹配的對手：自己對戰，完善了內向者和厭世者的乒乓球。伊利諾伊大學芝加哥分校的數學計算實驗室的學生和教授建立了一個 VR 程式，讓你可以在三維環面中用球拍擊球。
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三維環面是透過將立方體的相對面“粘合”在一起而建立的空間。頂部與底部相連，所以如果你從天花板爬上去，你的頭會從地板上冒出來。同樣，如果你向前走穿過前牆，你會在你原來的位置後面出現，如果你向右邊走，你的右臂會開始從左牆出現。如果你在三維環面中打乒乓球，你可以給自己發球，但你必須時刻保持警惕。球會從後面回到你身邊。
但是，這樣解釋會掩蓋這個空間更令人不安的特性之一：如果空間足夠小，你向前看會看到自己後腦勺。事實上，你會看到許多自己的副本在各個方向上出現。對自戀者來說，這也許是一個夢想，但可能是一種不受歡迎的分心，特別是如果你試圖弄清楚在和自己打乒乓球時該打哪個球。（你知道在視訊通話中你總是會盯著自己的縮圖看嗎？三維環面會把這個放大到 11。）
請觀看下面在三維環面中打乒乓球的演示。
你可以在這裡閱讀更多關於該專案的資訊。如果你有 Oculus Rift，你可以和自己玩。有關下載和使用他們的“預測試版”的資訊請點選這裡。
我一週前在布朗大學計算與實驗數學研究所開始的數學插圖和視覺化課程的開端了解了 VR 三維環面乒乓球，該課程透過斯隆基金會的資助為我提供了出席費用。期待在接下來的幾個月中看到更多關於你可以看到的數學故事。