本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定反映《大眾科學》的觀點
“單位根”的推出恰逢今年的聯合數學會議，這是一個由兩個最大的專業數學學會（美國數學學會和美國數學協會）舉辦的數學盛會。將近 6,000 名我最親密的數學朋友和我一起在陽光明媚的聖地亞哥參加講座、小組討論、海報會議、社交活動和藝術畫廊。在會議的第一天，星期三，我參加了關於在數學課堂上使用藝術、模擬大氣和洋流、天體力學以及二戰密碼破譯者的講座，但這篇文章是關於我沒有參加的講座。在原定的演講時間，我在指定的房間裡，但演講者沒有出現。
講座的題目是“關於奇完全數的一些最新結果”。一個數被稱為完全數，如果它等於其自身以外的正因子的和。例如，6=3+2+1，而 3、2 和 1 是 6 的因子。接下來的兩個完全數是 28 和 496，到目前為止只發現了 47* 個完全數。（不是完全數的數被稱為虧數或盈數，取決於因子之和是小於還是大於該數。）我不是數論學家，但我從小就對完全數著迷，因為我爸爸告訴我，他和媽媽在 28 號結婚是因為 28 是一個完全數。
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完全數一個有趣的方面是它們與一種稱為梅森素數的特定型別素數的聯絡。梅森素數是比 2 的冪小 1 的素數，因此它們可以寫成 2n-1，其中 n 為某個數。例如，數字 3 是梅森素數，因為它可以寫成 22-1。歐幾里得，有時被稱為幾何學之父，證明當 2n-1 是素數時，數字 (2n-1)(2n-1) 是一個完全數，並且在 2000 多年後，瑞士數學家萊昂哈德·尤拉證明了所有偶完全數都具有 (2n-1)(2n-1) 的形式。完全數 6=2×3 對於 n=2 具有此屬性，您可以自己檢查 28 和 496。
所以偶完全數或多或少已經被整理出來了，但是奇完全數呢？嗯，沒有人知道一個，也不知道是否存在。這就是為什麼對我（和其他幾位本應到場的聽眾）來說，演講者沒有出現在關於奇完全數的會議上是相當有趣的。我查看了摘要手冊，以防我們都成了惡作劇或抽象行為藝術的一部分，但事實似乎並非如此。摘要部分內容是：“1991 年，Brent、Cohen 和 te Riele 證明了奇完全數大於 10300。2012 年，Ochem 和 Rao 修改了他們的方法，證明奇完全數大於 101500。本次演講將討論關於奇完全數的一些最新結果。”
我不熟悉數論學家用來研究完全數的技術，所以我無法推測演講者會提出什麼新結果，但我發現頗具詩意的是，在我可能參加的所有演講中，演講者會缺席的竟然是關於一組可能為空的數字的演講。
我不應該推測演講者為什麼沒有出現，但我還是要推測一下。會議在聖地亞哥舉行，所以 卡門·聖地亞哥 綁架了演講者和所有奇完全數。偵探們，這取決於你們找出她把它們藏在哪裡！V.I.L.E. 的黨羽露絲·萊斯給你們提供了一條線索……
*2013 年 2 月 5 日附言：這句話在 15 天內是正確的。2013 年 1 月 25 日，GIMPS 專案發現了一個新的梅森素數，因此也發現了一個新的完全數，使我們每種型別都達到了 48 個。