數學，現場直播：與伊芙琳·博伊德·格蘭維爾的對話

本文發表在《大眾科學》的前部落格網路中，反映了作者的觀點，不一定反映《大眾科學》的觀點

伊芙琳·博伊德·格蘭維爾是最早獲得數學博士學位的非裔美國女性之一。她最近滿90歲，並且 我在這裡寫了一篇文章 來慶祝。我們訪談的這個更完整的版本最初發表在2014年9月至10月刊的 婦女數學協會通訊 中。這是一個編輯過的文字記錄，結合了我們在四月份進行的兩次對話。

在我們的對話中，格蘭維爾博士的好奇心、智慧、積極性和活力令人鼓舞。她曾在純數學、計算機科學、航天工業以及數學教育和推廣領域工作，幾乎總是非常成功。但在我們的對話中，我最喜歡的事情之一是她坦誠地談論她的一些失敗，特別是她短暫的中學計算機科學教學經歷。用她的話說，她“徹底失敗了”，但她在告訴我這件事時笑了。她不怕嘗試新事物，也不怕承認這不適合她。

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EL： 首先，您的數學領域是什麼？

EBG： 我的博士學位是關於複數域中的拉蓋爾級數。但在獲得博士學位後，我沒有做任何泛函分析方面的數學工作。1956年我去了IBM工作，在那裡我接觸了計算機和程式設計，我從事的是應用數學。最終我去了洛杉磯的加州州立大學，而不是隨著合同的變動而四處奔波。在那裡的時候，我對數學教育產生了興趣，特別是將在學校引入的新數學。我為剛接觸新數學的教師編寫了一本教科書，並幫助他們制定培訓計劃。我在數學領域涉獵廣泛。

EL： 您是如何對數學產生興趣的？您在童年和少女時代受到鼓勵嗎？

EBG： 我在整個求學過程中都受到了鼓勵。在小學時，我們稱之為算術。我一直擅長算術。我一直擅長解決問題和代數，所以我從來沒有數學問題。但在我的高中畢業紀念冊上，我把自己寫成了一名法語老師。當我上大學時，我開始學習數學，我意識到我更像一個數學家，而不是一個文學家。所以我堅持學習數學。當我在史密斯學院時，我的數學成績非常好。最後兩年我進入了榮譽課程。這意味著我不需要參加數學課，我可以自學。所以我堅持學習數學。當然，因為我需要獎學金，我想我最好堅持學習我確信能取得好成績的科目。所以那是數學和數學物理。

當我從史密斯學院畢業時，我就知道我想繼續深造數學。

我申請了耶魯大學和密歇根大學。我不認為密歇根大學給了我獎學金，但耶魯大學給了。

EL： 那是您申請的僅有的兩所學校嗎？

EBG： 是的，那是僅有的兩所。我選擇耶魯大學是因為他們給了我獎學金。只有300多美元，但在當時，300多美元就是錢。

但有趣的是，如果我去密歇根大學，我就會遇到瑪喬麗·李·布朗，她和我一樣是最早獲得數學博士學位的黑人女性之一。我們本會在密歇根大學重疊。我後來才知道她，當時他們說我們是最早獲得數學博士學位的兩位黑人女性。[格蘭維爾和布朗都在1949年獲得了博士學位，一度，人們認為她們是最早獲得數學博士學位的非裔美國女性。後來，人們發現尤菲米婭·洛夫頓·海恩斯在1943年就獲得了博士學位。]

EL： 那麼當您上學時，您不知道自己是最早做這件事的人之一嗎？

EBG： 不，不，完全不知道。我記得有一天我姐姐對我說，我不知道她從哪裡聽說的，“你知道你是最早獲得數學博士學位的黑人女性之一嗎？”我說，“不，我不知道。”我從來沒有想過要成為第一。我只是想主修數學。

我在耶魯大學期間獲得了很好的獎學金。這使我有可能一直讀下去。

我獲得了史密斯學院的獎學金去讀研究生院，以及耶魯大學的一小筆獎學金。總共我大約有1100美元，這在當時是一筆可觀的錢。我一年就獲得了碩士學位。然後我申請了朱利葉斯·羅森瓦爾德獎學金。朱利葉斯·羅森瓦爾德是一位慈善家，他為非裔美國人的研究生學習提供了資金。我在耶魯大學的第二年，我獲得了朱利葉斯·羅森瓦爾德獎學金，以及耶魯大學的資助。第三年我又獲得了朱利葉斯·羅森瓦爾德獎學金和耶魯大學的資助。第四年我獲得了美國政府的原子能博士預科獎學金。這結束了在那裡的四年。所以我不需要停下來工作賺錢去讀研究生院。

我在1945年，戰爭結束後不久去了耶魯大學。年輕人已經參戰去了，所以我們在耶魯大學有一大群女研究生。就種族而言，我從來沒有遇到過問題。我想如果有人不想和我在一起，他們就不會靠近我。我在史密斯學院或耶魯大學從來沒有遇到過任何種族問題。或者正如我對人們說的那樣，也許我應該遇到過，但我忽略了它，或者沒有意識到它正在發生。

當我們那裡的人很少時，通常更容易被接受。一旦史密斯學院開始招收更多的非裔美國年輕女士，史密斯學院就出現了一些問題。所以我認為這是我沒有經歷過的一件事，因為當我在史密斯學院時，我們只有大約五個人。所以我們不是“威脅”。我們幾乎沒有被注意到。

我在經濟上很輕鬆，而且我很容易被接受、晉升、幫助和鼓勵。

EL： 在大學之前，您也受到鼓勵繼續學習數學嗎？還是主要在大學和研究生院？

EBG： 我在華盛頓長大，我在華盛頓的種族隔離學校上學。我上了鄧巴高中，這所高中在全國範圍內被稱為“有色人種”（我們當時被這樣稱呼）的傑出預科學校。因為，在很大程度上，黑人的工作機會有限，我們有一些最好的老師。其他職業對我們是封閉的。所以鄧巴高中擁有優秀教師的優勢。此外，我們身處一種強調上大學的文化、社群。我們被鼓勵去東北地區的大學。我畢業的那一年，1941年，我們有七八個年輕女性去東北地區的大學上學。我們一直受到鼓勵這樣做。

我在瑪麗·克倫威爾的班級裡。克倫威爾家族是華盛頓一個著名的家族。她的妹妹奧特莉亞·克倫威爾我相信是1900年代初最早從史密斯學院畢業的黑人女性。我在瑪麗·克倫威爾的班級裡，所以我被鼓勵去史密斯學院。我同時被曼荷蓮學院和史密斯學院錄取，但克倫威爾家族勸說我去史密斯學院。這就是我碰巧去那裡的原因。我在史密斯學院度過了一段非常愉快的時光。我以最優等成績畢業於數學專業，並被吸納為斐陶斐榮譽學會會員。

當我從耶魯大學畢業時，我被鼓勵去紐約大學數學科學研究所。庫朗是那裡的領導者，我在那裡做博士後研究。我在那裡度過了一年，然後開始找工作。我記得去過布魯克林理工學院。我沒有被錄用，但後來就沒再想過這件事。後來，帕特里夏·肯舍夫說，他們認為一個黑人女性在那裡申請工作是個大笑話。但我接受了面試，他們在那裡對我態度很好。我沒有察覺到任何問題。你知道，我並沒有期望被錄用。

事實上，我對紐約市並不滿意。那裡消費高，很難找到住的地方。我沒有在紐約市找到工作，這對我來說一點也不困擾。相反，我在田納西州納什維爾的費斯克大學找到了一份工作。我在那裡待了兩年。我很喜歡在那裡教書。與此同時，我不記得是我申請了還是有人聽說了我，但我接受了一個年輕人的面試，在國家標準局與工程師一起工作。當時，他們正在研究導彈引信的開發。這位年輕人——他是非裔美國人——是數學家部門的負責人。他鼓勵我離開費斯克，來華盛頓。當然，那是我的家，回家感覺很好。

然後在1956年，我被IBM聘用。這只是計算機的開端。我在紐約市的托馬斯·沃森實驗室接受培訓，為IBM 650編寫程式。然後我回到華盛頓待了幾年。我當時的老闆，專案負責人，被調到紐約市。他讓我和他一起去那裡為IBM工作。所以我從華盛頓特區去了紐約。

我一直在不同的機構從事程式設計工作，主要是為政府部門。我在紐約只待了一年。然後把我帶到紐約的同一個老闆又被調回華盛頓，負責華盛頓特區的IBM太空計算中心。IBM贏得了與NASA的合同，為太空計劃編寫程式。我想，“計算機和太空計劃，這聽起來很令人興奮！”所以我回到了華盛頓，我為第一個太空計劃“先鋒計劃”編寫程式。當時，衛星只有葡萄柚那麼大。我們正在為空中葡萄柚大小的東西編寫程式！首先我們從事“先鋒計劃”，然後是“水星計劃”，即載人航天。

在57或58年，我拜訪了一些從紐約搬到加利福尼亞的朋友。他們把我介紹給了一位住在那裡的小夥子。結果是1960年我嫁給了一個住在加利福尼亞的年輕人，這意味著我不得不搬到加利福尼亞。當時IBM在加利福尼亞沒有大型專案，所以我無法調到IBM。相反，我在太空技術實驗室找到了一份職位，該實驗室也在從事太空計算，開發用於跟蹤衛星和宇宙飛船的程式。它位於洛杉磯郊外，對我來說非常方便。當時，冷戰正在進行。工程、數學和物理領域有很多工作機會。那是一個無論你是什麼膚色，只要你能勝任工作，就會被僱用的時代。

我在不同的公司有幾個朋友。一個朋友在北美航空工作。他領導著那裡的一個小組。有一天他對我說，“伊芙琳，我們這裡有一些好專案。我們需要數學家，我們需要所有人。我們可以用更多的錢來吸引你過來嗎？我們有有趣的專案。”所以我從太空技術實驗室轉到了北美航空。聽起來像是在跳槽，但當時的情況就是這樣。整個領域都在爆炸式增長，人們需要工人。我總是為了更多的錢和更有趣的工作而跳槽。

有一天我接到了簡·卡希爾的電話。我們曾在華盛頓的太空計算實驗室一起工作過。簡已經晉升為負責招聘的主管，她打電話問我是否願意回到IBM。當時，IBM是“最值得”工作的公司。IBM是一家偉大的公司。人們尊敬IBM。她說，“我們有一些有趣的專案和新合同，我們需要人。”我很喜歡在IBM工作，所以我回到了IBM。我在那裡待到67年。然後，IBM的這個部門沒有贏得他們認為會贏得的一些合同，所以他們打算裁減洛杉磯地區辦事處的人員。他們說他們可以把我調到華盛頓或加利福尼亞的其他地方。我當時正在辦理離婚手續，我決定留下來解決離婚問題。我不想回到華盛頓，而加利福尼亞的其他職位對我來說不太有吸引力。

那時我決定我已經厭倦了四處奔波。我一直在不同的企業之間奔波，我想安頓下來。我開始在大學裡找工作。我申請了附近幾所加利福尼亞的大學。我獲得了洛杉磯加州州立大學的工作機會。我決定，好吧，我喜歡教書，而且這讓我有機會留在洛杉磯。即使我在IBM的工資是20000美元，這是一筆不小的數目，但我接受了那裡10000美元的工作。我的工資減少了一半。你知道，20000美元在當時是很多錢！但我已經決定，我可以靠10000美元生活。我要停止這種跳槽的業務，找一份永久性的工作。所以在67年，我接受了加州州立大學洛杉磯分校的工作。與此同時，我離婚了，後來在70年，我遇到了埃德·格蘭維爾先生。我們一見如故，結婚了。我在那裡待到1984年春季學期退休。在83年12月，我們搬到了德克薩斯州，因為我丈夫決定他想退休。但我又多工作了一個季度，以便完成那一年的工作。我們實行季度制，所以我於84年3月離開了那裡，加入了我在德克薩斯州的丈夫。

就這樣，我在德克薩斯州退休了。我們買了一棟有兩間臥室的房子，我丈夫覺得我們需要第三間房。他與一位承包商談了增加第三間房的事宜，而這位承包商恰好是學校董事會成員。他和埃德開始交談，埃德總是談論我。他為我感到非常自豪。事實證明這位先生是學校董事會成員。德克薩斯州剛剛在初中階段實施計算機素養教學。當他得知我從事計算機工作時，他說，“我們需要一位老師。”當我於84年3月來到這裡時，我接受了面試，我以為教這些年輕學生計算機素養會很有趣。

從1984年秋季開始，我加入了學區，在初中階段教授三門計算機素養課程，在高中階段教授一門數學課程。嗯，長話短說，我徹底失敗了。我不知道任何課堂管理方面的知識，所以我很不擅長管理課堂。我變得不開心，孩子們變得不開心，每個人都不開心。大約在那個秋季學期中期，我去找了校長，說，“你知道，我知道，大家都知道，我在這裡真的不開心，你也不滿意。你能在學期末解除我的職務嗎？”他說，“也許我可以比那更早解除你的職務。”

大約一個月後，他來找我說，“就是這樣了。”我們愉快地分手了。我很高興離開，我想他們也很高興看到我離開。正如我所說，我不知道任何課堂管理方面的知識，我徹底失敗了。就這麼簡單。所以我說，“那不是我的菜。”

與此同時，埃德在德克薩斯學院遇到了董事會成員，德克薩斯學院是德克薩斯州泰勒市的一所歷史悠久的黑人學院。我們住在泰勒市郊外約15英里的地方。他們剛剛獲得了一筆撥款，用於在德克薩斯學院開發計算機科學課程。當董事會成員聽到我的背景時，他問，“我們能請到她嗎？”所以我被聘請到數學-計算機科學系。對我來說，那是一段非常好的經歷。我教計算機科學、程式設計和數學。我在那裡待了3年半。然後我說，“埃德，我已經退休一次了，也許我應該再次退休。我有過這段經歷，它一直很愉快，但也許我應該享受退休生活。”我的工作意味著我們的旅行僅限於夏季。

在88年，我離開了德克薩斯學院。在89年，我說，“哦，天哪，這真的一點都不好玩。我太年輕了。”那時我才60多歲。與此同時，透過我在那裡認識的一些朋友，我認識了一位與德克薩斯大學系統董事會有聯絡的年輕人。他說，“你應該在泰勒的德克薩斯大學教書。”我想他們正在尋找少數族裔教師。當我到那裡時，我認為他們那裡沒有任何少數族裔教師，或者可能只有一兩位。當他提到我的領域以及我是少數族裔的事即時，我認為這激起了他們的興趣。他們在數學系有一個職位空缺。所以我於1990年以訪問教授的身份加入，他們甚至給了我一個講座教授職位！我被任命了第一年、第二年、第三年、第四年。在四年結束時，我對埃德說，“如果我待滿五年，我就可以獲得退休金。”他說，“去幹五年吧！”所以我在那裡待了第五年，然後是第六年和第七年，1997年。然後我決定，“埃德，就是這樣了。我該辭職了。”我現在70多歲了。所以在1997年，我從德克薩斯大學泰勒分校退休了。我想，“現在我真的可以享受退休生活了。終於。”

然後有一天我接到了陶氏化學公司一位公關人員的電話：“我們正在尋找一位可以訪問中學的老師，向孩子們講述數學的重要性。您願意與陶氏化學公司合作開展這個專案嗎？我說，“聽起來很有趣。”所以在1998年和1999年，我每月多次旅行訪問中學，向他們講述學習數學的重要性。好訊息是埃德也去了。我稱埃德為我的司機和保鏢。我們開車到處跑，這太棒了。我們遇到了有趣的人，這很有趣。陶氏化學公司為此給了我一筆津貼。我們在德克薩斯州東部、德克薩斯州南部甚至路易斯安那州旅行，訪問中學，談論數學的重要性。那真是一項有趣的任務。埃德和我一起旅行。我們喜歡結識朋友，我們喜歡酒店和食物。希望我傳達了關於數學重要性的資訊。

在99年底，陶氏決定結束這個專案。我真的不知道他們為什麼要停止它。那真的是我的工作經歷的結束。我工作到75歲。在那之後，就是享受退休生活了，儘管在夏天，我為數學教師舉辦了一些暑期研討會。我工作了幾個星期。有一位基爾戈學院的教師獲得了教師培訓的資助。然後她搬到了科西卡納，我就住在那裡，我繼續在科西卡納的夏天工作。我一直工作到離開德克薩斯州。所以我從來沒有坐下來無所事事。

EL： 所以您不太擅長退休？

EBG：不，不，不。我不喜歡閒坐著。我現在退休了。在我丈夫去世後，我回到了華盛頓，找到了一家獨立生活設施。但我儘量保持忙碌。

EL： 您參與了哪些活動？

EBG： 我當了兩年的居民委員會主席。這裡的所有居民都屬於居民委員會。透過委員會，我們可以讓管理層知道我們喜歡或不喜歡什麼。我當了兩年的主席和秘書。我終於說服別人競選主席，現在我仍然是秘書。我積極參與執行委員會、食品委員會和專案委員會。在專案委員會中，我們建議專案主任可能想要引入的，我們希望看到的專案。

我做輔導。我輔導過幾個員工的孩子和幾個員工，特別是那些正在攻讀不同護理學位的員工。

現在活動主管必須去參加一個研討會，她要求我偶爾接管鍛鍊課程。現在我被安排每隔一週主持一次鍛鍊課。任何能讓我保持忙碌的事情。我們有一個非常敬業的小組，他們喜歡拼字遊戲。那是我喜歡的一項活動，因為你必須動腦筋。任何能讓我保持忙碌的事情，我都會做。

這裡每天都有活動。我們有人員來做講座。總是有事情發生。如果我想參與其中，我可以參與。

EL： 這讓我想起了我的祖父。我記得他退休很久了，但對他來說，退休仍然意味著承擔新的工作，工作，即使不如以前那麼多，並保持活躍。他剛剛在十一月滿90歲。

EBG：沒錯，明天我就要滿90歲了！

EL： 您有什麼慶祝計劃嗎？

EBG： 沒有真的。我的家人很小。我的姐姐住在華盛頓，我就住在華盛頓郊外，但她行動不便。我有一個侄子住在紐約市。我們本來打算星期六和我的姐姐和她的三個護理人員一起出去吃晚飯。但我們決定把慶祝活動推遲到我侄子晚點來的時候。我在這裡的兩個主要的拼字遊戲夥伴想帶我出去吃午飯，但我們會等到天氣晴朗的時候。沒什麼大的。

我從來沒有過生日。我很高興來到這裡。很高興活在世上，或者正如我們的一位居民所說，“我今天早上從泥土的綠色一面醒來。”我很高興每天早上從泥土的綠色一面醒來。

EL： 您有什麼最喜歡的數學型別，可以思考或與學生討論嗎？

當我剛到加州州立大學洛杉磯分校時，我做的是傳統的事情：微積分、實分析和泛函分析。但有一年，他們任命我為小學數學教師開設課程。那時“新數學”剛剛興起。我對新數學非常感興趣。我熟悉了新數學的目標，我認為“哇，這太棒了。”還有另一位講師也被安排教授這門課程，我們互相討論了這些主題。當我的一位同事發現我們對這門數學課非常感興趣時，他說，“你們想寫一本關於新數學的教科書嗎？”我們說，“當然，我們很樂意嘗試一下。”我們的第一版於75年出版。我們沒有從中賺很多錢，但它相當成功。我從中獲得了晉升。它足夠成功，我們在78年做了第二版。我有這兩本教科書的功勞，但到那時，新數學已經失寵了。小學的老師們沒有準備好教授新概念，所以他們抵制，家長們也不知道發生了什麼。所以新數學有點被擱置了，我們沒有做任何新版本。它可能在出版後又持續了大約三年。但後來銷量下降了。

當我在加州州立大學洛杉磯分校時，有一個專案是讓大學教師去小學談論數學。我參與了這個專案。除了在加州州立大學洛杉磯分校教書外，我還會去學校與孩子們談論數學。我做了三四年。這讓我越來越投入到數學教育中。我對數學教育和教師研討會非常感興趣。每年夏天我都在某個地方舉辦數學教師研討會。所以我想我從純數學轉向了數學教育。我可能因我在數學教育方面所做的工作而比其他任何數學領域都出名。

EL： 您對年輕的數學家有什麼建議嗎？

EBG： 堅持不懈，永不放棄。假設我在學校或課堂上，我有一個問題要解決，但我就是解決不了。我該怎麼辦？第二天，我回到這個問題，就有了答案。這在我整個職業生涯中都發生過。大腦有某種功能，它會持續運轉。我不會故意睡在上面，它只是會發生。不要放棄。如果有什麼你不明白的東西，不要放棄，回到它。

還有一件事，我總是挑戰自己。我有一個朋友李·格雷厄姆，我們每週玩三次拼字遊戲，當然他總是贏。我們星期一晚上玩了。我贏了四局，他贏了兩局。這以前從未發生過！從來沒有，在我們玩的所有時間裡！他幾乎總是贏所有局。我從來沒有勝過他！昨晚我們又玩了，格蘭維爾零局，格雷厄姆6局。我說，“謝謝你，李。謝謝你星期一。那是一份不錯的生日禮物。現在我們恢復正常了。”他非常擅長用詞。坦率地說，我和他玩是因為這對我有教育意義，即使我永遠贏不了。他幾乎贏了所有的比賽，但我學到了很多東西。他曾在國務院工作，他在世界各地都生活過。他在語言和詞彙方面真的很精明。我一點也不被他嚇倒。我向他學習。在他贏了所有六局後，他說“伊芙琳，你進步了很多！”我的目標是保持我的大腦完好無損。我希望我的頭腦能保持完好無損，直到我去世的那一天。