2018年7月26日

英格麗·多貝西最喜歡的定理

英格麗·多貝西分享了塔特嵌入定理，以及它如何幫助生物學家理解牙齒的進化

本文發表在《大眾科學》的前部落格網路中，反映了作者的觀點，不一定代表《大眾科學》的觀點

祝我們生日快樂！一年前，凱文·克努森和我釋出了第一期《我最喜歡的定理》。您可以透過收聽我們的第一期節目來體驗懷舊之情：第0集和第1集。我們很高興能邀請到英格麗·多貝西作為我們週年紀念節目的嘉賓。她是杜克大學的教授，麥克阿瑟基金會研究員，以及國際數學聯盟的前任主席。您可以在這裡收聽這集節目，也可以在 kpknudson.com 上收聽，那裡還有一份文字記錄。

多貝西博士最近了解了塔特的嵌入定理，或稱塔特的彈簧定理，因此她選擇在播客中談論它。這是圖論中的一個定理，這意味著它涉及用邊連線的點的集合，例如地鐵地圖或社交網路站點上的社交連線。該定理指出，滿足特定條件的圖可以非常漂亮地繪製在平面內的凸多邊形內。（凸多邊形是指沒有向內凹陷部分的圖形。更正式地說，連線多邊形中任意兩點的線段始終位於多邊形內部。）此外，該定理還提供了一種演算法來查詢將圖漂亮地嵌入平面的方法。多貝西博士將其描述為在保鮮膜上使用吹風機，使其收縮成緊密的形狀。

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一個圖具有塔特嵌入的必要條件有點技術性，但一種有效的圖型別是網格，例如正方形網格或三角剖分。這使得塔特定理在應用數學的許多領域，尤其是圖形學中非常有用。多貝西博士對這個定理感興趣是因為她正在進行一個數學生物學專案。她和她的合作者——一些數學家和一些生物學家——正在使用數學來研究牙齒的進化。他們感興趣的圖來自將牙齒的表面建模為三角圖。然後，他們研究如何量化不同動物牙齒之間的差異。您可以在此影片中收聽她關於這個專案的談話。

我們還談到了她的合作方法以及她使用數學幫助藝術史學家進行保護和修復的工作。她為《量子雜誌》撰寫了關於這項工作的文章。在每一集中，我們都會要求我們的嘉賓將他們的定理與某些東西配對。多貝西博士選擇搭配手工藝品：鉤針編織、針織和亮片。您必須收聽這集節目才能瞭解它們為何是塔特嵌入定理的完美搭配。

凱文和我很高興能為您帶來一年來自世界各地數學家以及不同數學領域和職業的最喜歡的定理。如果您是粉絲，我們希望您能與可能喜歡的朋友分享您最喜歡的定理。感謝您的收聽！

您可以在 kpknudson.com 和統一的根源上找到有關此播客中出現的數學家和定理以及其他令人愉悅的數學資訊的更多資訊。這裡提供一份文字記錄。您可以在 iTunes 和其他播客分發系統上訂閱和評論播客。我們很樂意收到聽眾的來信，所以請透過 myfavoritetheorem@gmail.com 給我們留言。凱文·克努森在 Twitter 上的賬號是 @niveknosdunk，我的賬號是 @evelynjlamb。該節目本身也有一個 Twitter 賬號：@myfavethm 和一個 Facebook 頁面。請在下次加入我們，學習另一個引人入勝的數學知識。

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