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曼德勃羅集的一部分，這可能是世界上最著名的分形。
圖片來源：Wolfgangbeyer，透過Wikimedia Commons。CC BY-SA 3.0
今年為了數學詩歌月，我閱讀了艾米麗·格羅什霍爾茨的詩集心靈的比例：玩轉數學的詩歌。格羅什霍爾茨是賓夕法尼亞州立大學的哲學教授，也是一位詩人。她從事數學哲學研究，她的詩歌中充滿了對數學及其歷史的引用。我強烈推薦這本詩集。
2002年，格羅什霍爾茨與分形幾何之父本華·曼德勃羅一起出現在紐約的一個趣味科學活動中。她為這次活動創作了《讚美分形》，這是我書中我最喜歡的詩之一。
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讚美分形
引言的變體
本華·曼德勃羅著《大自然的分形幾何》（The Fractal Geometry of Nature）
（紐約：W.H.弗里曼公司，1983年）
歐幾里得幾何無法描述，
阿波羅尼奧斯也無法描述，山脈的形狀，
水坑、雲朵、半島或樹木。
雲朵永遠不是球體，
山脈不是圓錐體，黃松也不是；
樹皮不是光滑的；陸地和海洋
如此不同地相互依偎
輕輕一吻，也不是雙曲線。與歐幾里得的初等形式相比，
大自然，散開她的頭髮，展現出圖案
（甜美而凌亂，漂浮，未梳理）
不僅僅是更高的n次
而是完全不同的
複雜程度
描述她的距離尺度數量
幾乎是無限的。我們應該如何研究
無定形物體的形態？曼德勃羅
透過發明分形解決了這個難題，
一系列形狀
被偶然性所困擾，其規律性
都是統計性的，就像布朗運動一樣，
其精細的配置
在每個尺度上都相同。一些分形集是曲線
（空間填充曲線！）或複雜曲面；
另一些是完全不連貫的“塵埃”；
另一些則太奇怪了，無法命名。
龐加萊曾經觀察到，
可能有些問題是我們選擇提出的，
但另一些問題則自行提出，
有時長達數個世紀，卻無人傾聽。那些不息地自行提出的問題
最終可能會在某個人的腦海中安息。
因此，曼德勃羅及時
設計了他的分形家族，以供欣賞
不僅僅是因為其形式上的優雅
作為數學結構，
而是解釋的能力，一卷一卷地，
大自然分子和山脈的髮型。怎樣的溫和的思想革命
將十九世紀與我們分開！
康托爾的巢狀缺失三分集，
皮亞諾的分數維曲線，
曼德勃羅的分形，反駁了舊規則
簡單的連續性，
馴服了曾經短視地
被認為是怪物的東西。大自然將怪物擁抱為己有，
鼓勵沉思的數學家
在異常中發現
我們周圍所有生物固有的東西。
無窮大的大師們，
康托爾、皮亞諾、豪斯多夫和勒貝格，
發現了最終並非超驗的集合
而是內在的，斯賓諾莎的心愛的原因。想象力與大自然閒聊，
他們調情時所說的（數學）
令人驚訝地顯示出有效性
在科學中，一件精巧的禮物
我們不配擁有，不尋求或不理解。
所以讓我們心懷感激，
並希望它能繼續下去，儘管我們的喜悅
總是被我們的困惑所平衡。
您可以在她的網站上找到更多關於艾米麗·格羅什霍爾茨作品的資訊。您可以在我的部落格或這個連結彙總中閱讀更多數學詩歌。如果您想了解更多關於她在詩中提到的數學主題，這裡有一些連結可以幫助您入門。
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