本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定反映《大眾科學》的觀點
當我輔導小學數學時，我最喜歡向孩子們展示的事情之一就是如何用手指進行 9 的乘法。（我很抱歉，但這個技巧假設你每隻手都有五個手指。稍後你將看到如果你有非標準的手，如何調整它。）
以下是指法規則的工作原理。假設你想將 4 乘以 9。首先，將你的手放在你面前，掌心背對你。
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從左邊數四個手指，然後將該手指彎曲下來。（這應該是你的左手食指。）
在該手指的左邊有 3 個手指，右邊有 6 個手指，而 4×9=36。要將 8 乘以 9，從左邊數 8 個手指（這應該到你的右手中指）。它的左邊有 7 個手指，右邊有 2 個手指，而 8×9=72。
最近，Numberphile 釋出了一個名為 π 和四個手指的影片，其中包括對西蒙·辛格的採訪片段，他是最近出版的《辛普森一家與他們的數學秘密》一書的作者。在影片中，辛格指出，即使辛普森一家幾乎所有的角色都有八個手指，他們仍然使用十進位制。可悲的是，辛普森一家不能使用我用來乘以 9 的指法規則。但是，如果他們願意以八進位制思考——作為八指生物，這將是他們“自然”的進位制——他們可以使用指法規則來乘以七。
對於有十個手指的十進位制思考者來說，指法規則之所以有效，是因為 9 比我們數字系統的基數小 1。每次你加 9，你都在加 10 並減 1。就手指乘法而言，這意味著透過向右移動一個手指（向上移動到 9 的下一個倍數），你正在左列中放入更多一個手指，並從右列中減去一個手指。
如果我們願意以不同的進位制思考，我們可以使用不同數量的手指的指法規則，並消除該技巧對擁有非標準手指數量的人和卡通人物的潛在偏見。只要安妮·博林** 願意以十一進位制思考，她就可以用它來乘以 10，而辛普森一家只要以八進位制解釋結果，就可以用它來乘以七。
對我來說，假裝我比實際手指少更容易，而不是新增一個額外的，所以我將以八進位制展示指法規則。（另外，乘以十已經很容易了，但七更難，所以七的技巧可能更有用。）我們將假裝我沒有拇指。
要將三乘以七，從左邊數三個手指。你應該摺疊下你左手的中指。
左邊有兩個手指，右邊有五個手指。但是 3×7 不是 25，是嗎？是的，它是！我們正在以八進位制計數，所以 2 代表兩個八，或十六，而不是二十。十六加五是二十一，所以我們得到了正確的答案。萬歲！
如果你已經擅長乘以七，這個技巧可能會幫助你熟練掌握八進位制。如果你已經擅長以八進位制思考，也許這個技巧會幫助你學習七的乘法表。無論哪種方式，這絕對是給你的約會物件留下深刻印象的好方法！***
*如果你想複習一下什麼是數字系統的“基數”，這裡有。以 10 為基數的數字中的每個位置都代表 10 的冪。最右邊的位置是 100，即個位。（任何非 0 的數字的零次冪都是 1。）左邊下一個位置是 101，即十位，下一個位置是 102，即百位，依此類推。其他進位制的工作方式相同。例如，如果我們使用數字 1 和 0 以二進位制寫數字，我們會將數字二十二寫為 10110。有一個十六 (24)、一個四 (22) 和一個二 (21)。在八進位制中，我們有個位、八位、六十四位 (82) 位，依此類推。以八進位制寫的數字一百是 144（六十四+四×八+四），而以八進位制寫的六十四是 100。
**安妮·博林可能沒有十一個手指。關於這種異常的第一個記錄出現在她去世約五十年後，來自一位將亨利八世放棄天主教歸咎於她的人，因此沒有得到太多信任。
***Unity 之根對您因使用七的技巧來給約會物件留下深刻印象而可能產生的任何負面體驗概不負責。
拍攝自己的手很難！這篇文章中的照片由喬恩·柴卡拍攝。