2019年3月28日

愛上勾股定理的五個理由

中學數學老師福恩·阮告訴我們，為什麼這個經典的直角三角形定理是她最喜歡的數學成果

作者：伊芙琳·蘭姆

奧利弗·伯恩版《幾何原本》中的勾股定理插圖。

奧利弗·伯恩和米爾科·容格博士 *維基媒體*

本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定代表《大眾科學》的觀點

在本期“我最喜歡的定理”節目中，我們很高興能與加利福尼亞州的中學數學教師福恩·阮進行對話。您可以在這裡或 kpknudson.com 收聽這期節目，該網站還提供文字稿。

關於支援科學新聞

如果您喜歡這篇文章，請考慮訂閱我們的屢獲殊榮的新聞報道以支援我們。訂閱。透過購買訂閱，您正在幫助確保關於塑造我們當今世界的發現和想法的有影響力的故事的未來。

阮女士選擇勾股定理作為她最喜歡的定理。它是最著名的定理之一，它指出，在一個直角三角形中，兩條直角邊的長度分別為 a 和 b，斜邊的長度為 c，則 a²+b²=c²。她向我們講述了她喜歡這個定理的五個原因。您需要收聽這期節目才能聽到所有原因，但我想提請您注意我們在節目中提到的一些內容。

奧利弗·伯恩版的歐幾里得，用色彩鮮豔的圖表代替字母來表示未知數，您可以在這裡閱讀。

以利沙·斯科特·盧米斯的《勾股命題》收錄了 370 個勾股定理的證明。您可以在這裡閱讀全文。我寫過詹姆斯·加菲爾德對勾股定理的證明，請點選這裡。斯蒂芬·斯特羅加茨寫過愛因斯坦的優雅證明，請點選這裡。如需檢視比你能想象的還要多的證明彙編，請檢視Cut the Knot。她提到的 2017 年 11 月的證明在這裡：請點選這裡。

我們還稍微談到了這個定理的歷史。直角三角形邊之間的關係為許多古代文化所知，包括納瓦霍人（正如亨利·福勒在之前的一期播客節目中告訴我們的那樣）、巴比倫人（我寫過關於大約公元前 1800 年的普林頓 322，一張勾股數表的文章）、中國人和印度人。埃利·馬奧爾的著作《勾股定理：4000 年的歷史》更全面地探討了這些文化。

阮女士提到，她看到學生完美地構建了 √7 時，激動得熱淚盈眶。您可以在這裡閱讀她的文章，並驚歎於她學生的聰明才智。

勾股定理讓人想起費馬最後定理，該定理指出，對於大於 2 的整數指數 n，aⁿ+bⁿ=cⁿ在整數中無解。您可以在這裡和這裡瞭解更多關於該定理的歷史。

阮女士喜歡勾股定理的最後一個原因是，她喜歡分享畢達哥拉斯是個怪人的故事。維·哈特有一個關於這個話題的有趣影片。有關畢達哥拉斯學派更嚴肅的觀點，您可以從這裡開始。

在每期播客節目中，我們都會要求嘉賓將他們的定理與某些事物配對。阮女士選擇了她最熱愛的事物之一：橄欖球。特別是，請觀看這段本·沃森精彩的斜邊跑，他挫敗了尚普·貝利攔截後試圖完成的 99 碼達陣。

您可以在她的網站上找到阮女士，她在那裡分享關於教學的美麗文字，也可以在Twitter上找到她。您可以在kpknudson.com和“團結的根基”找到更多關於本播客中出現的數學家和定理的資訊，以及其他令人愉悅的數學驚喜。文字稿在這裡。您可以在 iTunes 和其他播客傳送系統中訂閱和評論該播客。我們很樂意聽到聽眾的來信，所以請傳送郵件至myfavoritetheorem@gmail.com。凱文·努德森的 Twitter 賬號是@niveknosdunk，我的賬號是@evelynjlamb。該節目本身也有一個 Twitter 賬號：@myfavethm和一個Facebook 頁面。請下次加入我們，瞭解另一篇引人入勝的數學文章。

之前在“我最喜歡的定理”中