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我剛剛讀完偉大的數學家菲利克斯·克萊因在1893年芝加哥世界哥倫布博覽會上發表的一系列講座。這些講座現在屬於公共領域，您可以在此處免費下載。（遺憾的是，並非所有的數學符號都在數字化過程中倖存下來，因此需要大量的創造性解釋——也稱為猜測。）這套講座的附錄“德國大學數學的發展”是克萊因為一本關於德國大學的出版物撰寫的一節的翻譯，該出版物是為博覽會準備的。這是克萊因文章的摘錄。
“最後，關於大學教學的現代發展，應該在這裡說幾句話。主要努力是透過改進研討會安排和裝置來降低數學學習的難度。不僅成立了專門的研討會圖書館，而且還專門設定了學習室，學生可以在其中立即訪問這些圖書館。數學模型和繪畫課程的集合旨在至少部分消除針對大學教學過度抽象性的敵意。雖然學生在各處都找到了專門學習的誘因，如果我們的科學要蓬勃發展，這確實是必要的，但同時也越來越強調不同特殊分支的相互依賴性。“在這裡，個人能完成的事情很少；似乎有必要為了相同的目的進行多人合作。近年來，這些考慮導致了德國數學協會[德國數學家協會，一個更可愛的DMV]的成立。剛剛釋出的第一份年度報告（其中包含關於不變數理論發展的詳細報告）和同時釋出的數學模型和裝置綜合目錄表明了此處要遵循的方向。
“以目前的出版手段和不斷增加的新回憶錄數量，已經幾乎不可能全面地考察數學的不同分支。因此，協會的目標是收集、系統化、保持溝通，以便科學的工作和進步不會受到物質困難的阻礙。然而，進步本身仍然是——在數學中甚至比在其他科學中更是如此——始終是個人的權利和成就。”
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閱讀這篇文章讓我想起，變化越多，不變的就越多。人們過去試圖改進數學教育，而數學家們覺得新的研究進展速度令人眼花繚亂。不過，今天的許多數學家可能不同意最後一句話。諸如Polymath專案等大型合作努力在幾個不同領域取得了很大進展，而較小的合作比孤獨的天才孤立地工作更頻繁地取得突破，儘管這種形象很普遍。另一方面，如果數學家的目標是增加她對數學的理解，那麼進步或許仍然是一種個人努力。