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在今天播客節目我最喜歡的定理中，凱文·克努森和我很高興與費德里科·阿迪拉交談。他是舊金山州立大學和哥倫比亞安第斯大學的數學教授。您可以在此處或kpknudson.com收聽本集節目。
阿迪拉博士決定專注於一個名為擬陣多面體的數學物件，而不是任何特定的定理。擬陣的概念始於 1930 年代哈斯勒·惠特尼、喬治·伯克霍夫和桑德斯·麥克萊恩的工作。如今，擬陣被用於數學的許多不同領域，包括組合學、圖論、幾何學、網路理論、最佳化和編碼理論，每個領域都有自己處理同一物件的方式，或者像我們在播客中說的那樣，有自己喜歡的擬陣“外衣”。但從根本上說，擬陣是一個集合以及該集合的子集集合，這些子集表明元素之間的關係。如果您熟悉線性代數中線性相關和獨立的概念，那麼擬陣就是該概念的推廣。要深入瞭解細節，您可以檢視阿迪拉博士的擬陣理論課程，該課程可線上免費獲取。
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擬陣多面體中的“多面體”一詞指的是二維空間中多邊形或三維空間中多面體的推廣。多邊形是二維空間中頂點和邊的集合；多面體是三維空間中頂點、邊和麵的集合。那麼，多面體是頂點、邊、面和更高維度物體的集合，它們連線起來以形成更高維度空間中的形狀。擬陣多面體是將擬陣中的資訊放入多面體的一種方式，可能是在某個巨大的維度中。為了確保我們確實在節目中提到了一個定理，阿迪拉博士向我們介紹了Gelfand、Goresky、MacPherson 和 Serganova（pdf）的一篇論文，該論文將擬陣多面體描述為立方體的子多面體（再次強調，可能是高維立方體），並將擬陣理論與其他強大的數學分支聯絡起來。
在每一集中，我們都會請嘉賓將他們的定理與某些事物配對——食物、飲料、藝術、音樂或生活中的任何其他樂趣。阿迪拉博士既是 DJ 又是數學家，他為擬陣選擇了音樂配對。具體來說，他選擇了古巴音樂家卡洛斯·恩巴萊斯的歌曲“Quítalo de Rincón”。恩巴萊斯的錄音在網上沒有完整版本，但您可以在此處收聽部分內容，並在YouTube 上的另一個版本。您需要收聽節目才能聽到阿迪拉博士談論他為什麼選擇這種配對。
您可以在阿迪拉博士的網站、Twitter、YouTube 頻道和Instagram上找到他，並瞭解他所屬的 DJ 團體 La Pelanga，請訪問他們的網站。他最近為美國數學學會通告（pdf）撰寫了關於培養組合學多樣性的文章，Erica Klarreich 為《Quanta 雜誌》撰寫了他的個人簡介。
您可以在 kpknudson.com 和 Unity 之根 找到更多關於此播客中數學家和定理的資訊，以及其他令人愉悅的數學小點心。 此處提供文字稿。您可以在 iTunes 和其他播客分發系統上訂閱和評論播客。我們很樂意收到聽眾的來信，請傳送郵件至 myfavoritetheorem@gmail.com。凱文·克努森的 Twitter 賬號是 @niveknosdunk，我的賬號是 @evelynjlamb。該節目本身也有一個 Twitter 賬號：@myfavethm 和一個 Facebook 頁面。請加入我們下一次的節目，瞭解另一個引人入勝的數學知識。
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