本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定代表《大眾科學》的觀點
在本期《我最喜歡的定理》節目中，我們有幸採訪了艾麗科·廣中。在擔任美國數學會（AMS）圖書專案的高階編輯之前，她曾在佛羅里達州立大學工作了近 20 年。您可以在這裡或 kpknudson.com 收聽本期節目。
本期節目中的數學內容比我們過去的節目稍微技術性更強，因為廣中博士選擇了她自己證明的第一個定理作為她最喜歡的定理。這一集是我最喜歡的節目之一（我知道，這就像選擇最喜歡的孩子，但我說了“之一”，所以沒關係），因為廣中博士敞開心扉談論了她在研究生院期間的疑慮，以及這個定理如何幫助她感到自己可以融入數學界。
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該定理位於拓撲學和代數幾何學領域的交叉點。拓撲學是研究形狀在光滑變形下的性質——粗略地說，如果您可以將一個形狀擠壓成另一個形狀而無需撕裂或粘合，則這兩個形狀在拓撲上是等價的。代數幾何學通常處理多項式的零點集，這些零點集比拓撲學中的物件更剛性。正如廣中博士所描述的那樣，她的工作是數學的一個分支，由 奧斯卡·扎里斯基 發起，他在二十世紀上半葉開始使用拓撲學來研究代數幾何學中的問題。
廣中博士的定理涉及空間族的第一個貝蒂數。空間的貝蒂數大致告訴您空間在每個維度上的“空洞”程度，而第一個貝蒂數是一維的“空洞”程度。這個描述是故意模糊的，但為了讓您瞭解它的含義，球體（空心表面，如沙灘球的表皮）的第一個貝蒂數是 0，圓柱體的第一個貝蒂數是 1，而環面（甜甜圈的糖霜或輪胎的內胎）的第一個貝蒂數是 2。如果您眯起眼睛，您可以在某種程度上看出球體實際上沒有任何圓形孔洞，圓柱體基本上有一個，而環面基本上有兩個。（如果您想知道數學家在談論孔洞及其維度時是什麼意思，我為您準備了一篇博文。）
廣中博士研究的空間比球體和圓柱體複雜得多。她研究了我認為的相關的空間塔，其中每個空間都可以以有趣的方式覆蓋其下方的空間。她表明，對於某些空間塔，貝蒂數的行為方式具有有趣的週期性。詳細介紹她發現的數學期刊文章可從 Springer 獲取，或者以非付費牆形式在她的網站上獲取。（是 1992 年的出版物。）
在我們節目中的首次音樂搭配中，廣中博士選擇將她的定理與斯特拉文斯基的《火鳥組曲》搭配。您真的應該聽聽這期節目，聽她描述組曲的輪廓如何與她的定理證明過程的輪廓相吻合。我們在節目中取樣了組曲的一小部分，您可以在此處收聽完整版本。
除了她最喜歡的定理和斯特拉文斯基的精彩音樂外，我們還談到了她現在在美國數學會圖書專案中的具體工作，以及與菲爾茲獎得主（她的父親廣中平祐）一起長大的感受。
您可以在 Book Ends 部落格中瞭解廣中博士作為美國數學會圖書專案的編輯的一些想法。您可以在 kpknudson.com 和 Roots of Unity 找到有關本播客中介紹的數學家和定理以及其他令人愉悅的數學知識的更多資訊。 此處提供文字稿。您可以在 iTunes 和其他播客分發系統上訂閱和評論播客。我們喜歡聽到聽眾的聲音，所以請傳送郵件至 myfavoritetheorem@gmail.com 與我們聯絡。凱文·克努森的 Twitter 賬號是 @niveknosdunk，我的賬號是 @evelynjlamb。該節目本身也有一個 Twitter 賬號：@myfavethm 和一個 Facebook 頁面。請在下一次加入我們，學習另一個引人入勝的數學知識。
《我最喜歡的定理》節目回顧
第 0 集：您的主持人最喜歡的定理 第 1 集：艾米·威爾金森最喜歡的定理 第 2 集：戴夫·裡切森最喜歡的定理 第 3 集：埃米爾·戴維·勞倫斯最喜歡的定理 第 4 集：喬丹·艾倫伯格最喜歡的定理 第 5 集：杜莎·麥克達夫最喜歡的定理