用 MegaMenger 構建你自己的分形！

本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定反映《大眾科學》的觀點

本月晚些時候，世界各地的人們將聚集在博物館和學校，構建巨型門格海綿，作為名為 MegaMenger 的全球分形盛會的一部分。

門格海綿是存在於三維空間中的分形。要形象化地理解它，想象一下從一個立方體開始，將其分成 27 個子立方體，就像一個魔方一樣。從較大立方體的每個面上移除中間的立方體，以及最中間的立方體。現在對剩餘的 20 個立方體做同樣的事情，將它們分成更小的立方體，並移除中間的立方體。當您無限次地重複此過程時，您就得到了門格海綿。它沒有體積，但表面積無限大。

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遺憾的是，我們無法真正製作門格海綿，因為建立門格海綿是一個無限的過程，而我們沒有那麼長的時間。我們有限的人類必須滿足於在海綿的有限級別停止。在 10 月 20 日至 26 日這一週，世界各地的有限群體的人們將建立 2 級和 3 級海綿。

門格海綿是一種分形，分形的定義特徵之一是它們是自相似的，這意味著如果您放大分形的一小部分，它看起來就像分形的較大部分。因此，我們實際上將以累加的方式構建它們，而不是使用大立方體並在其中鑽方形孔來製作我們的海綿。我們將從將名片摺疊成小立方體開始，然後將其中 20 個連線在一起以製作 1 級海綿。當我們製作了 20 個 1 級海綿後，我們可以將它們組合起來製作 2 級海綿，依此類推。我們將使用的技術是由軟體工程師和計算摺紙藝術家珍妮·莫斯利大約十年前開發的。（請檢視《Cabinet Magazine》中對她的這篇採訪。）

因為全球有 20 多個 3 級站點，當我們把它們組合在一起時，我們將製作出一個 4 級門格海綿！這絕非易事，因為 4 級海綿需要 160,000 個由大約一百萬張名片製成的小立方體。3 級部件將零散地分佈在全球各地，但我們不會太挑剔。

MegaMenger 是 ThinkMaths 的馬特·帕克和詹姆斯·麥迪遜大學及數學博物館的勞拉·塔爾曼的創意。該活動的日期 10 月 20 日至 26 日，是為了配合一年一度的慶祝思維活動，該活動旨在紀念傑出的數學傳播者馬丁·加德納，他的生日是 10 月 21 日。今年是他誕辰 100 週年，因此建立可能是有史以來最大的分形似乎是對他恰當的致敬。

對於鹽湖城地區的各位，猶他大學正在舉辦 2 級 MegaMenger 構建活動，並邀請大家參加！該活動由婦女數學協會和工業與應用數學學會的學生分會贊助，將於 10 月 22 日、23 日和 24 日在校園內的兩個地點舉行。有關更多資訊，請訪問婦女數學協會網站。

如果您不能來和我一起構建，請檢視 MegaMenger.com，看看您附近是否有構建活動正在進行！