本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定反映《大眾科學》的觀點
在我結束英國之旅之際，我反思在這裡遇到的許多定寬物體。我會讓 Numberphile 告訴你更多關於定寬物體的資訊。
幾乎一下飛機抵達希思羅機場，我就吃了一些早餐，並得到了一些定寬金屬形狀的零錢。沒錯，所有英國硬幣都是定寬形狀。這並不稀奇，因為圓形具有定寬，而且大多數硬幣都是圓形。但是英國有非圓形硬幣也具有定寬：20 便士和 50 便士硬幣都是圓角七邊形，是被稱為 勒洛多邊形 的定寬形狀家族的一部分。
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一枚 50 便士硬幣。它受英國皇家版權保護，但我認為它在這裡的出現屬於合理使用。
定寬形狀很有趣，因為您可以像在圓形上一樣平穩地在它們上面滾動東西，正如史蒂夫·莫爾德在上面的影片中演示的那樣。它們也可用於鑽正方形孔，併為馬自達汽車提供動力，作為粗俗命名的汪克爾發動機的一部分。關於定寬形狀，我最喜歡的事實是我在撰寫這篇文章時瞭解到的巴比耶定理：如果兩個定寬形狀具有相同的寬度，則它們具有相同的周長。不幸的是，沒有兩個英國硬幣具有相同的寬度，所以我無法測試它。
二維定寬物體非常棒，我玩得很開心，儘量確保儘可能得到 20 便士或 50 便士的零錢，但當我前往曼徹斯特參觀 艾倫·圖靈青銅像 和我的一些來自英國數學部落格 The Aperiodical 的朋友時，事情變得更加令人興奮。凱蒂·斯特克爾斯，她還讓我第一次品嚐了馬麥醬（結論：還不錯，但我回家後不會急著去買），她給了我一些三維定寬物體！
三個邁斯納四面體，定寬實體。四面體由 Maths Gear 提供。照片由伊芙琳·拉姆拍攝。
透過旋轉二維定寬物體來製作三維定寬物體非常容易，但我擁有的那些甚至更好，因為旋轉似乎是一種作弊，而且這些不是透過旋轉形成的。它們被稱為邁斯納四面體，你可以透過“增肥”一個正四面體來恰到好處地製作一個。人們推測，但仍然未知，邁斯納四面體是體積與直徑比率最小的定寬實體。（這是一篇關於邁斯納四面體一些有趣特性的論文的 pdf 檔案，包括該猜想的證據。）它們是很好的電子閱讀器支架。
在一些邁斯納四面體的支撐下，電子閱讀器可以在桌面上輕輕滑動。圖片來源：伊芙琳·拉姆。
您可以從 Maths Gear 購買您自己令人愉快的黃色邁斯納四面體。他們有一個關於這些物體的有趣的影片。
由於 Maths Gear 位於英國，因此價格以英鎊計價，因此在有趣的二維和三維定寬物體之間存在兌換率。具體來說，您可以兌換 30 個二維非圓形定寬物體（或 75 個較小的）來換取三個三維非球形定寬物體。多麼棒的國家！
幾個英國定寬物體。圖片來源：伊芙琳·拉姆。
如果您不想自己購買，或者如果您覺得這些物體對您來說太英國化了，尤其是在美國獨立日，請檢視紐約數學博物館的過山車滾輪展覽，那裡有一些大型的、愛國的定寬實體。