本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定反映《大眾科學》的觀點
在新的 Android 廣告中，一位鋼琴家演奏了兩架鋼琴。一架是普通鋼琴，另一架的所有琴絃都調成了相同的音符，即中央 C 調。
自然而然地，在觀看完廣告後，我想知道他們是如何讓鋼琴做到這一點的。根據上面嵌入的“單音調製作”影片，他們修改了鋼琴的內部結構，以改變許多琴絃的長度。我尊重這是一項困難的技術任務，但坦率地說，這有點令人乏味的答案。如果他們試圖在不修改樂器的琴絃或內部結構的情況下，將鋼琴上的每個音符都調成中央 C 調會怎麼樣？
關於支援科學新聞業
如果您喜歡這篇文章，請考慮透過以下方式支援我們屢獲殊榮的新聞業 訂閱。透過購買訂閱，您正在幫助確保有關塑造我們當今世界的發現和想法的具有影響力的故事的未來。
如果您曾經窺視過三角鋼琴的內部，您會看到一堆琴絃，它們的長度和粗細各不相同，從低音到高音（從左到右）越來越短和細。 振動弦的音高取決於其長度、密度（通常與其粗細相對應）以及施加在琴絃上的張力。加長或加粗琴絃會降低音高，而增加張力會提高音高。基於琴絃的長度 (L)、張力 (T) 和密度 (μ)，振動弦上音符的頻率 (f) 的精確公式如下所示。
理論上，您可以透過調整張力將任何長度和粗細的琴絃調成任何音高，因此理論上，您可以將鋼琴上的任何琴絃都調成任何音高。您需要施加多少張力才能做到這一點？
從立式鋼琴到音樂會三角鋼琴，不同尺寸的樂器都能產生相同的音高，因此鋼琴琴絃的長度和密度沒有統一標準。但我們根本不需要知道這些量。我們只需檢視頻率和張力之間的關係，就會發現如果我們保持長度和密度不變，則頻率與張力的平方根成正比。
中央 C 調的頻率幾乎是鋼琴上最低音符的 10 倍，因此我們需要大約 100 倍的張力才能將最低的琴絃一直向上調。可以肯定地說，以這種方式調絃對您的鋼琴不利。很可能，琴絃會在您完全擰緊之前斷裂。如果琴絃以某種方式設法堅持下來，它的張力將從需要 大約 200 磅的張力 增加到 20,000 磅，這相當於能夠承受一個 整支橄欖球隊 而不是一個小個子橄欖球運動員的重量。一架鋼琴的總張力最高可達 45,000 磅，分佈在施坦威音樂會三角鋼琴的 88 個琴鍵上。將一半的張力集中在一根琴絃上可能會將樂器撕裂。更不用說許多其他低音弦也需要幾乎相同的張力，因此鋼琴的左側將有幾支橄欖球隊在拉扯它。
在鍵盤的另一側，我們將遇到將最高音的琴絃調低到中央 C 調的問題。我們不會冒著損壞鋼琴的風險，但很有可能琴絃不會發出聲音。鋼琴上的高音 C 比中央 C 高 4 個八度，因此其頻率是中央 C 的 16 倍。這意味著我們需要將張力降低到正常張力的 1/256。根據我演奏絃樂器的經驗，我不認為琴絃在如此小的張力下會發出任何聲音。這就像試圖撥弄圍巾上的流蘇。
在計算了數字之後，我非常確信，如果您想將所有琴鍵都調成相同的音符，那麼更改鋼琴的內部結構是正確的選擇。而且我們為什麼要這樣做呢？Android 廣告生動地展示了犧牲所有音高變化會使音樂，或者至少是貝多芬的月光奏鳴曲第三樂章，變得不那麼豐富，但它忽略了一個很大的優勢：這是 一架實際上可以調準音的鋼琴。