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最近是我的生日，所以我開始思考生日蠟燭。一旦你過了某個年齡，單獨的生日蠟燭就變成了一種麻煩，更不用說火災隱患了，所以那些大的數字蠟燭是更安全的選擇。但是為你或你的朋友的每一個不同年齡購買新蠟燭真是太麻煩了。今天我將告訴你如何透過利用一個鮮為人知的生日蠟燭漏洞來省錢並給你的朋友留下深刻印象/迷惑他們：他們沒有指定你必須使用的進位制。
從數學上講，進位制有點像你選擇用來書寫數字的語言。你可以選擇十進位制，就像其他
愚民人類一樣，或者你可以擴充套件一下。二進位制（進位制 2）和十六進位制（進位制 16）由於其在計算中的實用性而成為流行的選擇，但你可以選擇任何你想要的數字。（事實上，你甚至不必選擇整數，但我們今天只考慮整數。）無論你選擇哪個數字作為進位制，你都可以使用相同的基本思想來書寫數字：位值。最右邊的位置代表個位，左邊下一個位置代表進位制，再下一個位置是進位制的平方，依此類推。
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一個例子勝過千言萬語。在十進位制中，數字 513 表示 3 個一，1 個十，和 5 個一百（102）。如果我們用十六進位制來解釋這個數字，513 表示 3 個一，1 個十六，和 5 個二百五十六（162），所以它要大得多。（在十進位制中，我們會將該數字描述為 1299。）數字 513 不會出現在二進位制中，因為二進位制只使用數字 0 和 1。
當我們寫 10 時，我們指的是數字十，或者當我們寫 27 時，我們指的是二十七，這只是一種習慣。在沒有任何相反指示的情況下，我們總是假設數字以十進位制書寫，但是為什麼生日蛋糕必須符合這種僵化的習俗呢？
如果你已經決定在你的生日蠟燭上避開十進位制，那麼你面前有一個決定：你應該在你的生日蛋糕上使用什麼數字來代表你的年齡？ 在這種情況下，有一個理由可以說明放一個“10”在你的蛋糕上。在這種情況下，很容易弄清楚你使用的是什麼進位制。你滿 28 歲了？那是 28 進位制的 10。你滿 87 歲了？那是 87 進位制的 10。毫不費力。但是——也許這是我十進位制的偏見——10 看起來太幼稚了。你可以選擇一個以 1 開頭的更大的數字。18 或 19 看起來更成熟。如果你滿 28 歲，你可以把“18”放在你的蛋糕上，並用 20 進位制來解釋它。如果你滿 87 歲，那就是 79 進位制的 18。但是 18 和 19 仍然感覺有點年輕。老實說，我在青少年時期想了很多傻事和尷尬事，我真的不需要在我的生日那天被提醒這些事。
相反，我決定今年用 25 作為我的生日蠟燭。使用 2 而不是 1 作為第一個數字會使事情複雜一點，但 25 對我來說看起來不錯。我在 25 歲（十進位制）時非常快樂，並且它讓我免於尷尬地回憶起自己的青少年時期。複雜之處在於我明年將無法重複使用這些蠟燭。我今年的年齡是一個奇數，這意味著我可以將其寫成某個進位制的 25。（無論你使用什麼進位制，“25”總是代表一個奇數，因為它比一個整數的兩倍多 5。）明年，我將不得不為第二個數字得到一個偶數，但至少我可以重複使用 2。此外，每年都使用完全相同的數字會很單調。在兩個數字之間交替會不那麼無聊。
為什麼要將數學應用於生日蠟燭？老實說，巨大的*經濟節省可能不值得。但它也將幫助你贏得派對客人的喜愛。沒有什麼**比讓生日派對的其他客人有機會在唱“生日快樂歌”之前學習一點關於不同進位制的知識更讓他們欣賞的了。拋開諷刺不談，我一直很喜歡使用其他進制書寫數字，為什麼我的生日應該有所不同呢？
*每年大約節省 0.99 美元。
**除了吃蛋糕。