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非常恰巧的是，4月1日是一年中的第91天，至少在像2013年這樣的非閏年是這樣。91 可能看起來很無辜，但它是一個狡猾的小數字，因為 91=7×13。
你可能不覺得這有什麼狡猾的，但我在這裡告訴你為什麼它是狡猾的。每個整數都可以分解成有限數量的質因數。例如，10=2×5，54=2×3×3×3。當你學習因式分解時，通常會學到一些技巧來找出數字的因數。如果一個數字以偶數結尾，則可以被 2 整除；如果以 0 或 5 結尾，則可以被 5 整除。當然，如果一個數字的各位數字之和是 3 的倍數，那麼這個數字就可以被 3 整除。
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對於 11 也有一個簡單的可除性測試，儘管它比 2、3 和 5 的測試稍微複雜一些。要測試是否能被 11 整除，首先要交替地加減數字的各位。如果各位數字的交替和能被 11 整除，則原始數字就能被 11 整除。（包括 0。）例如，2013 得到 2-0+1-3=0，所以 2013 可以被 11 整除。
我把這些測試看作是網格尺寸不同的過濾器。如果數字是偶數，就會被 2 的過濾器捕獲，如果是奇數，就會透過。然後它們會進入 3 的過濾器，在那裡 3 的倍數會被篩選出來，以此類推。如果一個數字不是質數，那麼很有可能 2、3、5 或 11 的過濾器會把它挑出來。這意味著我很容易偷懶，並假設一個透過所有四個過濾器的數字是質數，事實上，91 這個數字對我來說就是這樣。除了平方數，許多人，包括我，已經記住了高達 15 或 20 的平方數，91 是第一個透過我所有四個過濾器的非質數。我稱這些數字為“偽質數”，因為我想把責任轉移到數字身上，而不是我並不完美的因式分解技能上。91 尤其“偽”，因為它太小了。隨著數字變大，因數的可能性越來越多，所以當一個合數透過我的過濾器時，我就越來越不驚訝了。
我為不能被 2、3、5 或 11 整除的小數字 придумал 了“偽質數”這個名稱，但實際上，對於“看起來”像質數的數字，有一個真正的數學術語。偽素數是指滿足所有質數都滿足的某些性質，但本身不是質數的數字。偽素數通常根據它們滿足的性質被分為不同的類別。我想我可以定義一個名為蘭姆偽素數的類別，即所有不能被 2、3、5 或 11 整除的非平方數，但大多數偽素數類別都比這複雜得多。
91 是一個費馬偽素數。這就是費馬最後定理的那個費馬，而這裡討論的偽素數與所謂的費馬小定理有關。該定理指出，如果一個數字p是質數，那麼對於任何其他數字a，數字ap-a可以被p整除。例如，5 是質數，25-2=30，可以被 5 整除。而且，因為 2 也是質數，我們也可以反過來。52-5=20，可以被 2 整除。
任何非質數x，如果對於某個基數a滿足這個性質，即ax-a可以被x整除，則被稱為以a為底的費馬偽素數，而 91 是以 3 為底的最小費馬偽素數。你無法用計算器驗證它，因為 391 有 44 位數字，但 391-3 可以被 91 整除。（但如果你認為我是在愚人節跟你開玩笑，你可以在 Wolfram Alpha 上檢視。）
你可以透過找到任意兩個或更多個除 2、3、5 和 11 之外的質數並將它們相乘來生成你自己的偽質數，或蘭姆偽素數。對於像 91 和 119 (7×17) 這樣的小數字來說，這都很有趣，但它們實際上是以 RSA 加密的形式存在的非常嚴肅的事情。沒錯，你在網際網路上傳送的資訊通常受到增強型偽質數的保護！所以也許 91 並不是想在毫無戒心的代數學生身上開愚人節玩笑——它只是想保護你的信用卡安全。