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您可能知道明天，6 月 28 日，是 τ 節，這是一個慶祝數字 2π 的節日，有些人認為 2π 是更優越的 圓周率常數。我更喜歡慶祝數學上最完美的一天，哪怕僅僅是因為無論您喜歡將日期寫成日/月還是月/日，它都適用。
6 月 28 日是一個完全日期，因為 6 和 28 都是完全數，即其除數之和等於其自身的數字。數字 1、2 和 3 是 6 的三個除數（除了 6 本身），並且 1+2+3=6。同樣，28=1+2+4+7+14。
歐幾里得的《幾何原本》包含了關於完全數的第一個已知定理。它指出，如果 2n-1 是素數，則 (2n-1)×2n-1 是一個完全數。因此，6 是 (22-1)×22-1，即 3×2；28 是 (23-1)×23-1，即 7×4。形如 2n-1 的素數，即生成這些完全數的數字，被稱為梅森素數，以 17 世紀法國牧師和數學愛好者 馬林·梅森 的名字命名。幾乎所有已知的最大素數都是梅森素數，因為它們比其他素數更容易找到。
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歐幾里得知道每個梅森素數都給我們一個偶完全數，但反過來也是如此：所有偶完全數都必須來自梅森素數。這個定理最終由尤拉證明，被稱為 歐幾里得-尤拉定理，可能最大限度地拉大了定理的命名者之間的時間距離。 奇完全數更加神秘。我們尚未找到任何奇完全數，如果我們找到一個，它必須大於 101500，但你永遠不知道拐角處可能潛伏著什麼。
另一個謎團是是否存在無限多個梅森素數，因此也存在無限多個完全數，或者梅森素數是否在數軸上的某個位置枯竭，只留下有限個完美點。
目前，我們只找到了 49 個梅森素數，所以我們確切地知道 49 個完全數。在 6 月 28 日，找到其中一個數字。瞭解它。欣賞它的指數，與它的因數交朋友。
您可以從小處開始，與歐幾里得知道的完全數之一親近：6、28、496 或 8128。或者您可以胸懷大志，採用最新、最大的完全數 (274,207,281-1)×274,207,280，它有 44,677,235 位數字，作為您今天的朋友。
有 49 個選擇。讓你的選擇有意義。