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幾個月前，我讀到一篇關於一個有14個孩子，而且全是男孩的家庭的文章。這可真是太多男孩了！我的第一個想法是他們的食品雜貨賬單一定很驚人。（無論是否全是男孩，一個有14個孩子的家庭都會有多個青少年持續幾十年。我深情地記得我15歲時在最喜歡的自助披薩店的破壞力。）我的第二個想法是，連續生14個男孩在統計學上似乎是不太可能的。但它到底有多不可能呢？我不知道我是否應該對美國存在一個14個男孩的家庭感到驚訝。
粗略地估計，一個孩子在出生時被指定為男性的機率約為50%，被指定為女性的機率約為50%。（我將分別稱這些類別為男孩和女孩，儘管性別和性別都比這複雜得多。）所以生男孩或女孩就像拋硬幣一樣。連續拋14次正面是非常不尋常的。但話說回來，任何特定的14個正面和反面，或者14個男孩和女孩的序列都是同樣可能的。如果我讀到一個家庭的孩子是女-女-男-女-男-男-男-男-女-女-男-女-男-女，我可能不會驚歎這是一個多麼不可能的出生順序。（我的天啊！ 語義飽和，蝙蝠俠！在輸入了這麼多次之後，我只是查了一下“女孩”這個詞，以確認它實際上是一個存在的詞並且是這樣拼寫的。）
稍微精確一點地計算機率，大約每出生100個女孩就會有105個男孩出生，所以大約有51.2%的嬰兒是男孩。那麼，在所有14個孩子的家庭中，有14個男孩的家庭的機率是(0.51214)，約為0.0085%。四捨五入到最接近的數量級，我們預計大約每10,000個14個孩子的家庭中會有1個家庭只有男孩。
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計算出這個機率之後，我產生了一個新問題：美國有多少個14個孩子的家庭？如果有超過10,000個，那麼似乎很可能有一些14個男孩的家庭。即使只有幾千個14個孩子的家庭，有一個14個男孩的家庭也不會太令人驚訝。
這時我轉向了人口普查局。根據我使用的報告，美國大約有3500萬個18歲以下有孩子的家庭，其中大約有200萬個家庭至少有4個孩子。不幸的是，我找到的表格沒有提供更詳細的家庭規模細分。但是我們至少可以通過幾種方法來嘗試更好地瞭解情況。首先，如果這200萬個4個以上孩子的家庭都有14個孩子，那麼我們預計美國將有數百個14個男孩的家庭。這顯然是一個非常高估的數字。有4個、5個和6個孩子的家庭比有14個孩子的家庭多得多。在4個以上孩子的家庭中，有多少比例的家庭有14個孩子？
我能找到的唯一更細化的資訊來自2011年《紐約時報》關於各種家庭構成有多普遍的互動。當您為一個家庭增加更多孩子時，您可以看到此類家庭的數量在減少。該互動不允許您在一個家庭中新增超過10個孩子，無論是18歲以下還是18歲以上；美國大約有1100個10個孩子的家庭。（確切的數字取決於有多少孩子超過18歲。）我基於這些資料感到有些自信，認為美國14個孩子的家庭少於1000個，這讓我認為施萬特一家在統計學上確實不太可能。
在上述估計中，我沒有真正探討一個假設，即在給定的家庭中，兩個孩子的性別是獨立事件。換句話說，我假設每個孩子都有51.2%的機率是男孩。但也許有些家庭更可能生男孩，而有些家庭更可能生女孩。一些夫婦使用一種叫做謝特爾斯法的方法來嘗試增加他們生育一種性別的機會，這可能會改變生男孩的機率。並且有一些研究表明，在某些家庭中，可能存在對一種或另一種性別的輕微偏見。米哈伊爾·莫納霍夫關於這個主題的論文報告說，全男孩和全女孩的大家庭比預期的要多。他們報告的最大家庭規模是10個孩子，全男孩家庭的數量大約是預期的1.6倍。
在探索了問題的幾個不同方面之後，我不得不得出結論，一個14個男孩的家庭是不太可能的，所以我堅持我最初的驚訝。我認為可以安全地假設施萬特一家是美國唯一一個擁有14個男孩的家庭。* 既然我已經滿足了我對此事的好奇心，我就可以回去擔心青少年無底洞般的胃口了。
*更新：在寫完這篇文章幾個月後，我收到一個家庭中最小的14個男孩的來信，他們出生於1915年至1937年之間。（其中兩人仍然在世。）這個家庭的第15個也是最後一個孩子是個女孩。施萬特一家不是美國唯一一個連續有14個男孩的家庭！