本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定代表《大眾科學》的觀點。
本週當我讀到一篇新聞稿的標題時，我有點好笑：“科學家們在數學細節方面掙扎。” 我原本以為這個故事是關於科學家在已發表的研究中誤解、誤釋或誤用數學公式的情況，但實際上，6月25日出版的《美國國家科學院院刊》上的研究報告指出，與其他數學細節較少的論文相比，包含大量數學細節的研究論文被其他學者引用的次數更少。 顯然，如果重要但技術性強的論文被忽視，這種差異可能會減緩科學進步。
作為一名數學家，我想知道人們將如何量化這種引用差異。 我瞭解到這不是一門精確的科學，但這項研究提供了一些有趣的資料和關於如何改進科學交流的建議。
該研究分析了1998年發表的649篇關於生態學和進化論的論文，這些領域有時會使用複雜的公式。 研究人員使用每頁公式的數量作為技術水平的指標。 公式只有在與文字分行列印時才會被計數，而不是在行內；如果兩個公式列印在同一行，它們將被分別計數。
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該研究的作者，布里斯托大學的生物學家蒂姆·福西特和安德魯·D·希金森，透過借鑑湯森路透的引文資料評估了論文的影響力，排除了自引，自引被定義為兩篇論文的任何作者之間姓氏相同。 福西特和希金森指出，這種方法可能導致了一些虛假的自引（例如，兩個無關的史密斯），但認為這些錯誤可能只產生了非常小的影響。（他們沒有提及可能因婚姻、間諜活動或證人保護計劃而導致姓名更改而產生的虛假非自引，但我確信這個問題甚至更小。）
福西特和希金森發現，平均而言，每增加一頁公式，引用次數就會減少22%。 他們將這種下降主要歸因於非理論論文的引用次數減少。 理論論文與非理論論文的指標是標題或摘要中是否出現“模型”一詞，並去除了“模型物種”和“實驗模型”等常用短語。 這種選擇似乎是一個相當粗略的估計，他們指出，文章的隨機抽樣表明，84.5%的文章被正確分類。 這個命中率聽起來準確率很低，但對28,068篇引用論文中的每一篇進行分類是不可能的。
無論如何，福西特和希金森發現，對於理論論文，公式密度與引用次數之間幾乎沒有相關性；而對於每頁公式超過0.5個的論文，非理論論文的引用次數則大幅減少。 他們發現，出現在附錄中的公式對引用率沒有影響。
有些指標對我來說似乎有點問題，但總的來說，這種相關性可能是真實的。 當然，最關鍵的問題是如何以某種客觀的方式衡量每篇論文應該產生的“真正”影響力，並將其與引用資料進行比較。 不幸的是，這需要某種巫術。
從表面上看，這項研究可能會給我們很多人帶來一絲安慰。 科學家也像我們一樣，寧願閱讀文字也不願費力研究公式。 坦率地說，我對數學論文的類似研究感到好奇。 我認為我不只是唯一的數學家，有時看到滿頁的公式，幾乎看不到一個英文句子時，會感到頭暈眼花。
然而，問題是該如何處理這些技術細節。 即使人們不喜歡閱讀它們，但科學就發生在那裡。 而且，在沒有包含分析細節的情況下，根據你的分析撰寫論文，似乎是災難的根源。
研究人員提出了兩種主要方法：為科學家提供更好的數學教育，以及在包含大量公式的論文中更好地解釋數學。 他們強調，後者更直接，更容易實施，並指出更好的教育需要相當長的時間才能滲透併產生效果。 但我想知道，更好的教育是否真的會有所幫助。 我從不反對為科學家提供進一步的數學教育，但問題似乎不是理解力差；人們只是不喜歡閱讀公式。
根據我作為數學家的個人經驗，我可以理解這一點。 即使我可以費力地閱讀論文中的一個公式，但解釋它的句子仍然很有價值。 更好的解釋方法可能會使論文更易讀，但為了提高可讀性而新增文字會使論文更長，而在印刷期刊中，空間非常寶貴。 作者還指出，技術細節可以放在附錄中，無論是印刷版還是線上版，但需要注意的是，理論家應該在正文中明確所有假設。 否則，那些沒有檢視附錄以瞭解具體細節的人可能會誤解結果。 許多期刊已經將一些技術細節放在附錄中，因此作者只是在更大範圍內倡導這種方法。
我還有另一個建議：眼動追蹤和輕微電擊療法。 如果科學家在閱讀技術論文時略過幾頁公式或長時間凝視太空，他們會受到輕微的電擊，使他們回到手頭的重要公式。 開玩笑的。 論文不應該真的帶電，但更易讀的論文可能有助於確保最好的科學產生影響。