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一個研究團隊成功地將一個 232 位數字分解為其兩個複合質數因子，但為時已晚，無法獲得曾經與該成就相關的 50,000 美元獎金。這個數字 RSA-768 是由一家著名的計算機安全公司 RSA 實驗室贊助的密碼學挑戰的一部分，該挑戰技術上於 2007 年結束。RSA-768 之所以如此命名，是因為它的二進位制表示長度為 768 位，是現已失效的挑戰中被破解的最大數字。
瑞士洛桑聯邦理工學院的 Thorsten Kleinjung 和他的同事在週三釋出於《密碼學電子預印本檔案》的一篇論文中宣佈了他們的結果。他和他的同事指出，更大的數字已被分解為質數，但這些數字是允許更簡單分解的特殊情況。（質數只能被自身和 1 整除。）
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RSA 分解挑戰 提供了一系列巨大的半素數（由兩個質數因子組成的數字），這些數字代表了 RSA 加密中使用的型別，併為分解這些數字提供了高達 200,000 美元的現金獎勵。RSA 表示，這些挑戰在計算機安全的早期階段曾幫助評估加密協議的穩健性，現在對於該領域來說不再必要。“現在，業界對常見演算法的密碼分析強度有了相當先進的瞭解，這些挑戰不再活躍，”該公司網站上的一份宣告寫道。
RSA 密碼學依賴於將數字分解為大型組成質數是一個困難且耗時的過程這一事實——新的結果需要在單核 2.2 GHz 機器上相當於 2000 年的計算時間。在 RSA 密碼學中，一個大的複合數可以公開共享並用於編碼加密訊息，但只有當知道複合數的質數因子時，才能快速完成訊息的解密。
一個著名的演示出現在 1977 年馬丁·加德納在《大眾科學》上的“數學遊戲”專欄中。加德納發表了 RSA 密碼學發明者 Ronald Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman 發出的一條編碼訊息，以及用於編碼該訊息的大型複合數（一個 64 位質數和一個 65 位質數的乘積）。當時都在麻省理工學院的 Rivest、Shamir 和 Adleman 提供 100 美元的獎勵來破解它，Rivest 估計以當時的技術需要 40 萬億年的時間。但是，1977 年看似不可能的事情在 1994 年完成，當時一個包括業餘愛好者和互聯網誌願者的聯盟獲得了該獎項。
Kleinjung 和他的同事在他們的論文中指出，分解 RSA-768 與分解目前廣泛使用的 1,024 位加密金鑰相去甚遠——他們說，這樣的分解問題大約困難 1,000 倍。
無論如何，對於那些好奇地想知道 2000 年的計算時間能產生什麼結果的人來說，RSA-768 的分解結果如下
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圖片：©iStockphoto/kazina