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有些人稱肯·戈爾登為數學界的“印第安納·瓊斯”，因為他經常前往世界偏遠、嚴酷的地區。戈爾登是猶他大學的數學教授，研究海冰的動態，並且他經常到野外測試他的假設。他曾16次訪問北極和南極，採集冰樣本並進行觀測。
過去十年，海冰迅速減少；2012年夏季，北極海冰處於有記錄以來的最低水平，甚至低於氣候模型預測的水平。“特別令人不安的是，世界上最好的氣候模型未能跟上這種驚人的融化速度，”戈爾登在3月5日於紐約市的數學博物館舉行的題為《模擬融化》的演講中說道。
這是因為海冰是全球氣候變化的關鍵因素。“海冰不僅是氣候變化非常敏感的先導指標，而且還是地球氣候系統的關鍵參與者……”戈爾登說。由於其高反射率（稱為反照率），白色海冰有助於將太陽的能量反射回太空。隨著海冰的減少，深色海水會吸收更多的陽光，從而導致進一步的變暖。“氣候建模中最重要的引數之一是冰層的總體反照率，”戈爾登說。
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儘管海冰很重要，但對海冰融化並從高反照率變為低反照率的轉變進行建模一直很困難。然而，在2012年，戈爾登和他的同事發表了一篇論文，表明隨著海冰融化，在其表面形成的水塘在某些方面可以被視為分形，即在小尺度和大尺度上保持相同或相似的數學模式。
隨著孤立的簡單水塘生長並與其他水塘連線，它們形成更大、更復雜的水塘；這些水塘的子集顯示出與更大的複雜水塘的相似性，就像分形一樣。此外，隨著水塘變得更大更復雜，水塘的總周長比水塘的總面積增加得更快，這與分形的情況相同。“您可以獲得的關於[融水塘]如何演變、它們的幾何形狀、它們的面積覆蓋率的任何資訊……都是評估反照率的關鍵引數，”戈爾登說。
戈爾登還研究了海冰的微觀結構。具體來說，他模擬了“鹽水包裹體”，即冰內的液態水袋。這些水袋的形成取決於冰的溫度和晶體結構，而晶體結構又取決於海冰的形成方式。他發現，存在一個閾值，在這個閾值處，這些包裹體彼此連線並形成通道，允許融水塘排水或海水從冰下向上滲透。
對於北極最常見的海冰型別，當冰中液態鹽水包裹體的百分比（稱為鹽水體積分數）約為 5% 時，就會出現此閾值。當海冰鹽度處於其典型水平（約千分之 5）時，5% 的鹽水體積分數出現在 -5 攝氏度的臨界溫度下。戈爾登在 1998 年發表於《科學》雜誌的論文中將此稱為“五法則”。
儘管最初的五法則基於實地觀察，但戈爾登後來透過使用 X 射線成像證實了該法則。透過建立冰中鹽水包裹體的 3D 模型，戈爾登和他的同事在 2007 年的一篇論文中表明，鹽水包裹體的連通性確實在鹽水體積分數約為 5% 時跨越了閾值。
戈爾登說，五法則對冰的反照率有重要影響，因為冰面上是否存在水塘會極大地改變反照率。並且水塘的排水“取決於流體透過冰的多孔微結構流動的容易程度，”他說。冰的這種滲透性還會影響生活在鹽水包裹體中的藻類群落——當冰不滲透時，藻類無法從滲透的海水中獲得新的養分。
最終，戈爾登認為，統一的數學概念將把海冰在許多尺度上聯絡起來，從冰中的微小包裹體到大型融水塘。“我有點聞到了一種普遍性的味道，”他說。
作為其正在進行的數學邂逅系列的一部分，數學博物館每月都會舉辦數學家的講座。