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到目前為止,我們文明發射的幾乎所有太空任務都是基於化學推進。這裡的基本限制很容易理解:火箭透過向後噴射燃燒的燃料氣體向前推進。燃燒燃料的特徵成分和溫度將排氣速度設定為典型的每秒幾公里的值。動量守恆意味著火箭的最終速度由排氣速度乘以火箭初始質量與最終質量之比的自然對數給出。
要使最終速度超過排氣速度若干倍,就需要初始燃料質量超過最終有效載荷質量,其倍數為該因子的指數。由於所需的燃料質量隨最終速度呈指數增長,因此化學火箭實際能達到的最終速度不可能比排氣速度大一個數量級以上,即每秒幾十公里。事實上,這一直是美國國家航空航天局或其他航天機構迄今為止發射的所有航天器的速度極限。
幸運的是,地球表面的逃逸速度,每秒 11 公里,以及地球繞太陽軌道執行的逃逸速度,每秒 42 公里,都接近化學推進可達到的速度極限。這個奇蹟使我們的文明能夠設計出像“旅行者 1 號”和“旅行者 2 號”或“新視野號”這樣的任務,這些任務可以逃離太陽系進入星際空間。但是,太陽系外宜居行星上的其他文明是否也擁有這種幸運呢?
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我們所知的生命需要液態水,液態水可能存在於表面溫度和質量與地球相似的行星上。需要表面加熱以避免水凍結成冰,並且需要類似地球的重力來保持行星的大氣層,這也是必不可少的,因為在沒有任何外部大氣壓的情況下,冰會直接變成氣體。
由於溫暖行星的表面溫度由恆星輻射的通量決定,因此任何任意恆星周圍宜居帶的距離大致與恆星光度的平方根成正比。對於低質量恆星,恆星光度大致與恆星質量的三次方成正比。逃逸速度與恆星質量的平方根除以與恆星的距離成正比。
綜合考慮這些因素,意味著宜居帶的逃逸速度與恆星質量的四分之一次方成反比。矛盾的是,在低質量恆星周圍的宜居帶中,引力勢阱更深。即使矮星的質量小於太陽,在矮星附近誕生的文明也需要以比我們更高的速度發射火箭,才能逃脫其恆星的引力。
事實證明,質量最小的恆星恰好是最豐富的。因此,離太陽最近的恆星比鄰星只有太陽質量的 12% 也就不足為奇了。這顆恆星還在其宜居帶中擁有一顆行星比鄰星b,其距離是地日距離的 20 分之一。從比鄰星b逃逸到星際空間的逃逸速度約為每秒 65 公里。從靜止位置發射火箭需要燃料與有效載荷的重量比大於數十億,火箭才能逃脫比鄰星的引力。
換句話說,從比鄰星b向星際空間發射一克重的技術裝置需要一個重達數百萬公斤的化學燃料箱,類似於用於航天飛機發射的燃料箱。如果將最終有效載荷重量增加到一公斤,即我們最小的立方體衛星的規模,則所需的燃料是太空梭攜帶燃料的數千倍。
對於矮星宜居帶的技術文明來說,這是個壞訊息。他們的太空任務幾乎不可能僅靠化學推進就能逃逸到星際空間。
當然,外星人可以像我們一樣,透過最佳化航天器繞其主恆星和周圍行星的軌跡來利用引力輔助。特別是,朝行星運動方向發射火箭可以將星際逃逸所需的推進力降至每秒 30 公里的實用範圍。外星人也可以採用更先進的推進技術,例如光帆或核發動機。
儘管如此,這種全球視野應該讓我們感到幸運,我們生活在像太陽一樣明亮的稀有恆星的宜居帶中。我們不僅擁有液態水和舒適的氣候來維持良好的生活質量,而且我們還居住在一個可以輕鬆逃逸到星際空間的平臺上。我們應該利用這種幸運,在太陽最終升溫到足以煮沸地球上所有水分之前,在太陽系外行星上尋找房地產,以備將來地球上的生命變得不可能之時。
這種不幸的命運將在不到十億年的時間內不可避免地降臨到我們身上,屆時太陽將升溫到足以煮沸地球表面的所有水分。透過適當的規劃,我們可以在那時搬到新的家園。一些最理想的目的地將是圍繞低質量恆星(例如附近的矮星TRAPPIST-1,其質量為太陽質量的 9%,並擁有七顆地球大小的行星)的多行星系統。
然而,一旦我們到達 TRAPPIST-1 的宜居帶,就沒有必要急於逃離。這樣的恆星燃燒氫的速度非常緩慢,它們可以為我們保暖 10 萬億年,大約是太陽壽命的 1000 倍。