本文發表於《大眾科學》的前部落格網路,反映了作者的觀點,不一定反映《大眾科學》的觀點
在週日《紐約時報》的一篇評論文章中,政治學教授安德魯·海克爾問道,“代數是必要的嗎?” 並回答說:“不。” 不僅僅是代數:幾何和微積分也面臨著被削減的風險。 這並不是說他認為數學不重要;他希望用一般的“定量技能”課程來取代傳統的教學順序,也許再加上一些統計學。
已經有很多人回應了海克爾的專欄文章。我強烈推薦以下文章:羅伯·諾普、丹尼爾·威林厄姆和裡肖恩·比德爾。
海克爾的文章有太多問題,以至於很難知道從哪裡開始。海克爾的第一個主要觀點是數學很難,由此導致的差成績阻止了太多人從高中或大學畢業。他的第二個觀點是,我們學習的數學不是我們在工作中需要的數學。
支援科學新聞報道
如果您喜歡這篇文章,請考慮透過以下方式支援我們屢獲殊榮的新聞報道: 訂閱。透過購買訂閱,您正在幫助確保關於塑造我們當今世界的發現和想法的有影響力的故事的未來。
數學對許多學生來說當然是難以理解的,但在我看來,糟糕的教學通常是原因。數學教育正在讓我們的許多學生失望。很少有大學預科數學教師主修甚至輔修數學,除非有更多的教師這樣做,否則改進將很難實現。具有諷刺意味的是,似乎掌握了“無用”代數和其他高等數學主題的人往往能找到比中學數學教師收入更高的工作。我非常尊重那些擁有數學學位卻選擇教書的人,儘管薪水很低且紀律問題很多,但很少有人做出這樣的選擇。數學教育需要幫助,但海克爾的建議是連同嬰兒一起把洗澡水也倒掉了。
代數到底是什麼?這是一個龐大的學科,但其核心是關於關係。當兩個量以某種方式相關時,一個量的變化如何影響另一個量?海克爾認為我們需要算術,但不需要代數。但實際上很難將這兩種技能分開。代數和幾何,海克爾可以不需要的另一個學科,有助於培養邏輯技能和抽象推理,這樣我們就可以理解為什麼如果我們先降薪 20% 再加薪 20%(或先加薪 20% 再降薪 20%——你好,乘法交換律!)或者如果我們有 100 美元和 25% 的折扣券,我們可以購買多少商品。
海克爾可能說得很對,很少有人在工作中直接使用高等數學。我的工作從不需要我知道任何關於《老人與海》主題的東西,但如果我從未接觸過偉大的文學作品以及分析和理解它的挑戰,即使它曾經是,現在仍然是,對我來說是多麼困難,我的生活就不會如此豐富。當我上高中的時候,我不知道(也不能知道)我未來的工作是否需要數學、化學、寫作或音樂。如果我停止學習每一門我可能不會在職業生涯中使用的科目,我不知道還會剩下什麼課程。
海克爾說,許多專業都需要數學“只是為了看起來嚴謹”,“作為一種儀式,一種徽章,一種圖騰,以給外人留下深刻印象並提升專業的地位。” 但如果不僅僅是因為它聽起來不錯呢?如果醫學院知道微積分在醫生的日常實踐中是不需要的,但學習微積分時所學的技能,包括面對困難學科的毅力,使她更善於理解和應對她在工作中遇到的資訊洪流呢?
對沖基金、諮詢公司和科技公司招募數學家,不是因為他們已經知道如何平衡投資組合、什麼是最佳企業戰略或如何最佳化使用者介面,而是因為他們的數學學位表明他們在解決問題方面經驗豐富且敏銳。對於公司來說,教一個具有紮實數學背景的人如何做他們的具體工作,比教一個瞭解公司業務的人如何解決問題更容易。而且,不管你喜不喜歡,代數是學生開始學習這些解決問題技能的第一個地方之一。
海克爾承認數學很重要。它是我們每天使用的技術和科學的基礎,現在和將來都會有很多行業需要有數學能力的人。在早期學校教育中取消抽象數學教育,或允許年輕學生選擇不參加嚴格的數學課程,只會擴大“理解”的人和“不理解”的人之間的差距。掌握數學的人將有很多職業道路向他們敞開,而那些迴避數學的人將被排除在外。
數學教育需要改進,但如果文盲率上升,我認為我們不會談論從課程中取消閱讀。