統計學、機率與NCAA“瘋狂三月”

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NCAA男子籃球“瘋狂三月”錦標賽可能剛剛開始,但一位學者已經在考慮後面的輪次了。伊利諾伊大學厄巴納-香檳分校計算機科學教授兼模擬與最佳化實驗室主任謝爾頓·雅各布森說,一旦“精英八強”球隊出現,就應該拋棄球隊最初的種子排名——用它來判斷他們的獲勝機會,還不如拋硬幣。

在發表於《賭博商業與經濟學雜誌》的一項研究中,雅各布森試圖弄清楚錦標賽開始時每個賽區前三名球隊的種子排名是否能很好地預測他們在錦標賽中能走多遠。雅各布森分析了自1985年以來的NCAA錦標賽資料,那一年以一場經典比賽結束,埃德·皮克尼的維拉諾瓦野貓隊擊敗了由帕特里克·尤因率領的備受青睞的喬治城霍亞斯隊。

他的結論是:“從精英八強開始,你還不如從帽子裡隨便抽名字。”

雅各布森在一份宣告中說,種子排名在六輪制的男子一級NCAA錦標賽的前三輪確實很重要,因為16號種子球隊從未擊敗過1號種子。

錦標賽出了名的不可預測性並沒有阻止佐治亞理工學院的運營研究教授喬爾·索科爾開發自己的計算機程式,他的統計模型正確地選擇了去年的四強、冠軍賽和總冠軍(堪薩斯大學的傑鷹隊)。他的選擇是什麼?根據CNN本週早些時候的報道,北卡羅來納大學焦油踵隊、匹茲堡大學黑豹隊、路易斯維爾大學紅雀隊和孟菲斯大學老虎隊將進入四強,焦油踵隊將奪得冠軍。(他補充說,從統計學上講,密歇根州立大學和俄克拉荷馬大學的排名過高,應該爆冷輸球。)

索科爾的軟體使用邏輯迴歸馬爾可夫鏈 (LRMC),以俄羅斯數學家安德烈·馬爾可夫的名字命名,它分析各種統計資料來對每個一級男子籃球隊進行排名(其中勝負分是最重要的因素之一)。

除了大學錦標賽,籃球比賽本身也嚴重依賴機率,尤其是在籃板球方面。在一年多前發表在《自然神經科學》上的一項研究中,羅馬薩皮恩扎大學的研究人員發現,籃球運動員在預測投籃是否能進籃筐方面幾乎是體育記者的兩倍,這種預測能力可以幫助球員將自己置於正確的位置,以便抓住從籃筐上彈出的球,並開始快速反擊。

當研究人員向來自義大利職業籃球聯賽的球員、教練、記者和大學生展示球員投籃的影片時,球員有 70% 的時間做出了正確的判斷,而記者只有 40%。(閱讀大眾科學.com上關於薩皮恩扎研究的部落格。)

對於那些仍然想在辦公室的賭局中表現出色,但又不能相信自己的直覺來幫助他們度過後幾輪的非球員來說,已經湧現出幾個網站來幫助這些嶄露頭角的“競猜專家”,包括Poologic.comTeamRankings.com及其 BracketBrains 預測工具和BracketScience.com

那些在第一輪後賭局就陷入混亂的人,請振作起來,棒球賽季即將開始。(有關籃球科學的更多資訊,請參閱大眾科學.com的深入報告。)

圖片 ©iStockphoto.com/ 格雷格·庫珀

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