本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定代表《大眾科學》的觀點
諸如最近於 2019 年 7 月 2 日發生在南美的日食，僅僅是因為月球的陰影投射到地球表面而造成的。但這需要非常特殊的幾何對齊和時間安排，即使您瞭解軌道力學，也絕對不是一件容易預測的事情。
然而，在過去的大約 5000 年裡（可能更早），人類已經能夠對月食和日食做出半準確的預測（儘管絕非高度準確）。即使他們沒有掌握軌道性質和我們當地宇宙的三維狀態。
其原因既複雜又微妙。月球軌道相對於地球繞太陽公轉的軌道平面傾斜約 5.1 度。這意味著月球在每個月球軌道中會兩次穿過地日平面。這個交叉點稱為交點。當我們在新月時——太陽、月球和地球大致對齊，太陽和地球夾著月球——在天空的交點周圍大約 17 度內（實際上是大約 15.4 到 18.6 度，因為月球軌道和地球軌道都是橢圓形的），那麼地球表面的某個地方就會出現日食（偏食或全食）。
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由於月球軌道相對於這種對齊方式的週期為 29.53 天——稱為朔望週期，它比實際的 27.3 天軌道週期稍長，因為地球-月球繞太陽運動（呼），並且太陽大約需要 34.5 天才能穿過 17 度半徑的日食區（您還能跟上嗎？），因此在此期間最多可以發生 2 次日食。關鍵是要弄清楚這些所謂的“日食季”何時會發生。
解決這個難題的第一步是注意到，大約半年後，月球有機會在地球-太陽對齊的魔術 17 度範圍內再次穿過地日平面（另一個交點）。因此，可以在第一個日食季之後大約 173.3 天預測第二個日食季。這還不到半年，因為月球交叉節點的位置每年也會在經度上移動約 19 度。
這一切的結果是，大約 11% 的連續日食發生在相隔大約一個朔望月的時間，大約 23% 發生在相隔 5 個朔望月的時間，大約 66% 發生在相隔 6 個朔望月的時間。
到目前為止一切順利，但在更長的時間尺度上還有另一組複雜的情況。這就是所謂的沙羅週期。做好準備。因為朔望月（29.53 天）與近點月（27.55 天，月球在其輕微的橢圓軌道中在最接近地球的兩次到達之間的時間）以及交點月（27.21 天，透過同一軌道交點之間的時間）非常非常相似，因此存在諧波行為。換句話說，就像音樂的和諧一樣，當事物進入特定的對齊時，會出現一種拍頻或週期。
沙羅週期大約是 18 年 11 天 8 小時，並且與具有非常相似幾何形狀的日食（包括日食和月食）的重複相對應——陰影路徑穿過地球時看起來非常相似，只是每次在經度上移動大約 120 度。這意味著在 54 年 34 天后，您將回到地球同一部分上相同的日食幾何形狀。這些日食也將發生在每年的同一時間。
但是，在更長的時間尺度上，像這樣的沙羅系列也會漂移過地球的緯度，從偏食變為全食再變回偏食，最終會結束，因為週期、交點和軌道的微小差異會將事物移出和諧狀態。這意味著在任何給定時間都有幾十個沙羅系列在發揮作用——任何給定的日食都屬於一個特定的相位系列。一個系列將持續大約 69 到 87 次日食，或大約 1,226 到 1,550 年。最近於 2019 年 7 月 2 日發生的日食是沙羅週期 127 的一部分。
到目前為止，您可能會希望這就是全部，是所有需要擔心的事情。然而，還有更多。例如，“依奈克斯”是一個 358 個朔望月的週期（略低於 29 年），如果日食（例如）發生在南半球，那麼在經過正好一個依奈克斯的時間後，將會在北半球看到一個日食。還有其他的：特里託斯（11 年 1 個月），麥冬週期（19 年），艾克塞利戈斯（三個沙羅）。然後還有一些週期是沙羅週期和依奈克斯週期的組合，跨越數千年，允許預測日食陰影中心路徑的地理緯度和經度，分別稱為精確度和太陽迴轉器。
所有這些的底線是，今天，憑藉對軌道力學和計算的掌握，我們實際上不需要知道所有這些事情，我們可以簡單地使用我們的數字天象儀對地月日系統進行建模，並計算出日食預測和詳細資訊的表格。但是對於幾個世紀和幾千年以來的人類來說，這些週期和模式對於認識到日食（和月食）不僅僅是隨機的，以及試圖預測它們的復發至關重要。事實上，從這些特徵中，我們知道在過去的 5000 年裡發生了 11,898 次日食。
人們只能驚歎於過去的的天文學家所進行的細緻觀察和記錄，正是這些鼓勵他們嘗試進行這些預測。
鳴謝：我在這裡寫到的許多細節來自這個 NASA 網站上的一套非常完整的資訊，這些資訊來自 Fred Espenak（NASA 的 GSFC）和 Jean Meeus 對日食預測的研究。